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| Aufgabe | Flächeninhalt zwischen f(x) und g(x)
[mm] f(x)=-0,5x^2+2x+3
[/mm]
g(x)=0,5x+1 |
Ich hab das bis jetzt immer nur mit dem GTR "gelöst". Wie mache ich das hier schriftl. Ich weiß die eine Fläche - die andere Fläche. Aber welche...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:35 Fr 19.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nee, so funktioniert es nicht.
Zuerst musst du die Funktionen Gleichsetzen, um die Integrationsgrenzen zu erhalten.
Also hier:
-0,5x²+2x+3=0,5x+1
[mm] \gdw x_{1}=a=-1, x_{2}=b=4
[/mm]
Da im Intervall (-1;4) gilt f(x)>g(x)
musst du folgendes Integral berechnen.
[mm] \integral_{-1}^{4}{f(x)-g(x)dx}
[/mm]
[mm] =\integral_{-1}^{4}{-0,5x²+1,5x+2dx}
[/mm]
Marius
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> Da im Intervall (-1;4) gilt f(x)>g(x)
> musst du folgendes Integral berechnen.
Woran sehe ich dass f(x)>g(x) ist
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:44 Fr 19.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Indem du einen Wert aus dem Intervall einsetzt, hier z.B. 0.
Marius
P.S.: habt ihr wirklich bisher nur per GTR gerechnet? Das halte ich für grob fahrlässig, weil man kein mathematisches Verständnis bekommt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:46 Fr 19.01.2007 | | Autor: | trination |
Na als wir das damals hatten mussen wir es natuerlich auch ohne koennen. Nur liegt das schon weit zurück. Aber diese Lücke habe ich ja jetzt geschlossen.
Danke.
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> Woran sehe ich dass f(x)>g(x) ist
.. oder einfach Betrag um das Integral setzen, dann ist es egal welche Funktion oberhalb liegt.
Gruß Patrick
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