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Integrale: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:26 So 06.04.2008
Autor: Not_Helpless

Aufgabe
Zeigen Sie, dass [mm] \integral_{-1}^{1}\bruch{sin(x)}{\wurzel{x^4+1}}dx=0 [/mm]

Könnte mir hier jemand einen Tip geben wie ich dise Aufgabe angehen könnte? Die Wurzel in den Zähler rücken,nur was dann? Liebe Grüße


# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Integrale: Symmetrie beachten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:28 So 06.04.2008
Autor: Loddar

Hallo Not_Helpless,

[willkommenmr] !!


Du kommst hier ganz ohne Integration aus. Untersuche die Funktion mal auf Symmetrie.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Integrale: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:53 So 06.04.2008
Autor: Not_Helpless

Meiner Meinung nach, ist diese Funktion punktsymmetrisch im Koordinatenursprung  P(0,0), da f(-x)= -f(x) gilt:

[mm] \bruch{sin(-x)}{\wurzel{-x^4+1}}= -\bruch{sin(x)}{\wurzel{x^4+1}} [/mm]

und mehr brauch ich gar nicht tun? Lg

Bezug
                        
Bezug
Integrale: das war's ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:56 So 06.04.2008
Autor: Loddar

Hallo Not_Helpless!


Aufpassen! klammern setzen:  [mm]\bruch{sin(-x)}{\wurzel{\red{(}-x\red{)}^4+1}}=\bruch{sin(x)}{\wurzel{x^4+1}}[/mm]

  

> und mehr brauch ich gar nicht tun?

Nein, das war's ... Du solltest  natürlich noch einen Satz dazu schreiben, warum das entsprechende Integral den Wert 0 hat.


Gruß
Loddar


Bezug
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