matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Integralrechnung > Integr. d. Sub. gebr. rational
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Integralrechnung" - Integr. d. Sub. gebr. rational
Integr. d. Sub. gebr. rational < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integr. d. Sub. gebr. rational: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:14 Mo 23.11.2009
Autor: m4rio

ok, das gleiche Prinzip , nur eine etwas andere Aufgabe...

[mm] \integral_{1}^{2}{\bruch{2x}{x^2+1}dx} [/mm]


wir substituieren : [mm] \(x^2+1=u [/mm]  

  (muss ich bei gebrochen rationalen Funktionen immer die Nennerfunktion substituieren?


Dann die Ableitung  [mm] \(u'=\bruch{du}{dx}=2x\gdw \(dx=\bruch{du}{2x} [/mm]

Gleiches Prinzip??

---> [mm] \bruch{du}{dx}=2x\(/*dx [/mm]
=  [mm] \(du=2xdx\(//2x [/mm]
[mm] =\bruch{du}{2x}=dx [/mm]

???


        
Bezug
Integr. d. Sub. gebr. rational: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:21 Mo 23.11.2009
Autor: fencheltee


> ok, das gleiche Prinzip , nur eine etwas andere Aufgabe...
>  
> [mm]\integral_{1}^{2}{\bruch{2x}{x^2+1}dx}[/mm]
>  
>
> wir substituieren : [mm]\(x^2+1=u[/mm]  
>
> (muss ich bei gebrochen rationalen Funktionen immer die
> Nennerfunktion substituieren?

relativ oft, aber ob das immer zum ziel führt vermag ich nicht zu sagen. vorallem da das vorgehen doch schon unterschiedlich ist, mit partialbruchzerlegung, etlichen erweiterungen etc.
[mm] \integral_{}^{}{\frac{1}{x^2+2} dx} [/mm] geht ja auch nicht ohne weiteres ;-)
>  
>
> Dann die Ableitung  [mm]\(u'=\bruch{du}{dx}=2x\gdw \(dx=\bruch{du}{2x}[/mm]

[ok]
>  
> Gleiches Prinzip??
>  
> ---> [mm]\bruch{du}{dx}=2x\(/*dx[/mm]
>  =  [mm]\(du=2xdx\(//2x[/mm]
>  [mm]=\bruch{du}{2x}=dx[/mm]

die 3 zeilen haste ja oben schon stehn, so ausführlich muss das nun wirklich nicht mehr sein :-)
>  
> ???
>  
>  

also wie sieht nun das "neue" integral aus?

gruß tee
Bezug
                
Bezug
Integr. d. Sub. gebr. rational: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:28 Mo 23.11.2009
Autor: m4rio

nun ja, das ist nur eine Mustaufgabe aus dem Buch... wollte sichergehen, wie das mit der Ableitung genau klappt, da noch einige harte Aufgaben folgen, für die ich das Grundverständnis benötige...
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]