Induktionsbeweis < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:41 Do 10.03.2011 | | Autor: | racy90 |
Hallo,
Ich soll mit Induktion zeigen das für n≥ 2
[mm] (1-\bruch{1}{4})*(1-\bruch{1}{9}).........(1-\bruch{1}{n^2})=\bruch{n+1}{2n}
[/mm]
Klar Induktionsanfang kein Problem
aber beim Schritt dann n+1
[mm] (1-\bruch{1}{n^2})*(1-\bruch{1}{(n+1)^2})
[/mm]
für [mm] (1-\bruch{1}{n^2}) [/mm] kann ich ja [mm] \bruch{n+1}{2n} [/mm] soweit ich das verstanden habe...
nun steht da [mm] \bruch{n+1}{2n}*(1-\bruch{1}{(n+1)^2}) [/mm]
und für gewöhnlich kommt dann auch das richtige heraus wenn ich das ausmulltipliziere und dann mit der rechten seite vergleiche aber das is hier nicht der fall,also spar ich mir die Multiplikation
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:51 Do 10.03.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo racy!
Doch, genau so geht es: ausmultiplizieren (oder erst die Klammer auf einen Bruchstrich) und dann zusammenfassen und kürzen.
Denn dann kommt exakt das Gewünschte heraus.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:07 Do 10.03.2011 | | Autor: | racy90 |
aja danke
Hatte einen kleinen Rechenfehler
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