Höhenschichtlinie zeichnen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:43 So 13.05.2012 | | Autor: | racy90 |
Hallo
Ich bräuchte Hilfe bei einen Bsp.
Ich hab die Funktion [mm] f(x,y)=ye^{2x}
[/mm]
Nun soll ich die Höhenschichtlinie f(x,y)=1 zeichnen.Das mache ich doch indem ich schreibe [mm] ye^{2x}=1 [/mm] und nach y auflöse also dann [mm] y=e^{-2x}.
[/mm]
Is das nun schon meine Höhenschichtlinie?
Dann steht weiters noch Skizzieren sie die Kurve z=f(ln(2),y),d.h die Schnittkurve des Funktionsgebirges mit der Ebene x=ln(2)
Was ist in dem Fall meine Schnittkurve??
Soll ich in meine ursprüngliche Funktion [mm] f(x,y)=ye^{2x} [/mm] einsetzen mit [mm] y=e^{2x} [/mm] und x=ln(2) also folgt dann [mm] z=4e^{-2x}[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:58 So 13.05.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo racy90,
die Vorgehensweise für die erste Teilaufgabe ist okay. Bei der zweiten Aufgabe nimmst Du die ursprüngliche Funktion her uns setzt für x ln 2 ein, was ist wohl [mm] e^{\ln 2} [/mm] ?
Viel Spaß dabei,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:05 So 13.05.2012 | | Autor: | racy90 |
Aber meine ursprüngliche Funktion ist doch [mm] f(x,y)=ye^{2x} [/mm] oder [mm] y=e^{-2x}
[/mm]
In welche Funktion hast du eingesetzt das du auf [mm] e^{ln(2)} =e^2 [/mm] kommst?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:12 So 13.05.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
es geht hier doch um die ursprüngliche Funktion
[mm] f(x,y) = y e^{2x} [/mm] und Du suchst nun eine Beschreibung für die sich ergebende Kurve, wenn Du für x den Wert ln 2 einsetzt.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:19 So 13.05.2012 | | Autor: | racy90 |
Also [mm] ye^{2*ln(2)} =ye^4 [/mm] --> [mm] y=e^{-4} [/mm] oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:25 So 13.05.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
fast stimmt es, Du hast den ln im Exponenten aber nicht richtig berücksichtigt
[mm] e^{ \ln 2 \cdot 2} = (e^{\ln 2})^2 [/mm]
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:37 So 13.05.2012 | | Autor: | racy90 |
oh also kommt 4 heraus y*4-->y=1/4
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:46 So 13.05.2012 | | Autor: | Infinit |
Ja, das sieht schon besser aus.
VG,
Infinit
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