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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:22 Di 27.04.2010 | | Autor: | maxm |
| Aufgabe | | Sei M [mm] \subset [/mm] G ein Erzeugendensystem einer Gruppe G, das heißt <M> = G, und [mm] \varphi, \psi: [/mm] G [mm] \to [/mm] G' zwei Gruppenhomomorphismen. Zeige: Ist [mm] \varphi [/mm] (m) = [mm] \psi [/mm] (m) [mm] \forall [/mm] m [mm] \in [/mm] M, so ist [mm] \varphi [/mm] = [mm] \psi. [/mm] |
Hallo,
ich weiß nicht wie man diese Aufgabe löst. Könnte mir bitte jemand dabei helfen?
Ich würde mich sehr freuen!
Vielen Dank im Voraus!
P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:38 Mi 28.04.2010 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Sei M [mm]\subset[/mm] G ein Erzeugendensystem einer Gruppe G, das
> heißt <M> = G, und [mm]\varphi, \psi:[/mm] G [mm]\to[/mm] G' zwei
> Gruppenhomomorphismen. Zeige: Ist [mm]\varphi[/mm] (m) = [mm]\psi[/mm] (m)
> [mm]\forall[/mm] m [mm]\in[/mm] M, so ist [mm]\varphi[/mm] = [mm]\psi.[/mm]
> Hallo,
>
> ich weiß nicht wie man diese Aufgabe löst. Könnte mir
> bitte jemand dabei helfen?
Was bedeutet denn, dass $M$ ein Erzeugendensystem von $G$ ist? Denk mal drueber nach und erzaehl uns deine Erkenntnisse :)
(Es hat etwas damit zu tun, wie du Elemente aus $G$ schreiben kannst.)
LG Felix
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