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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:04 Mi 02.11.2005 | | Autor: | denjo |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi Leute ich hoffe ihr helft mir
ich muss kurzfristig morgen ein übungsblatt abgeben
Aufgabe 1
Entscheide, ob folgende Mengen G mit der jeweils angegebenen Verknüpfung ° Halbgroppen, Gruppen oder abelsche Gruppen sind
a)G=R hoch 3, v °:= v mal w (Skalarprodukt)
b)G=R hoch 3, v°w:= v x w
c)G=R, x°y :=x+y-3
d)G=mZ:={mn:n element aus Z}(m element N fest,x°y:=z+y bzw. x°y:=xy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:35 Mi 02.11.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hi Leute ich hoffe ihr helft mir
>
> ich muss kurzfristig morgen ein übungsblatt abgeben
Du hast das Blatt aber doch schon eine Weile, oder?
Tipp: Sofort nach dem Erhalt des Blattes dransetzen, gezielt die Dinge nacharbeiten, die dafür notwendig sind und dann stundenlang darüber nachdenken...
> Aufgabe 1
> Entscheide, ob folgende Mengen G mit der jeweils
> angegebenen Verknüpfung ° Halbgroppen, Gruppen oder
> abelsche Gruppen sind
>
>
> a)G=R hoch 3, v °:= v mal w (Skalarprodukt)
Keine Halbgruppe, da [mm] $\circ$ [/mm] keine innere Verknüpfung ist.
> b)G=R hoch 3, v°w:= v x w
Keine Halbgruppe, da das Assoziativgesetz nicht gilt.
> c)G=R, x°y :=x+y-3
Gruppe (neutrales Element: $3$, inverses Element zu $x$: $6-x$)
> d)G=mZ:={mn:n element aus Z}(m element N fest,x°y:=z+y
Gruppe
> bzw.
> x°y:=xy
Halbgruppe (im Falle $m=1$ sogar eine mit Einselement)
Die Details überlasse ich dir.
Liebe Grüße
Stefan
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