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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:55 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Interpol |
Eigentlich geht es nur ums Umformen. Zu meiner Verteidigung muss ich sagen, dass ich schon ein paar (einfachere) Aufgaben unter Anwendung der Potenzgesetze gelöst habe, aber hier komme ich nicht weiter:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] = [mm] \bruch{2^n + 3^{n+1}}{2 ^. 3^n}
[/mm]
Man könnte doch bestimmt im Zähler 2 mal (ich weil nicht wie das Mal-Zeichen geht) [mm] 3^n [/mm] ausklammern, aber ich weiß partout nicht mehr, was dann in der Klammer stehen muss. Habe schon ein paar Varianten probiert, aber wenn ich es ausmultipliziere kommt was flasches raus.
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:01 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Interpol!
Hier sollte man den Term [mm] $3^n$ [/mm] im Zähler ausklammern, um kürzen zu können:
[mm] $$\bruch{2^n + 3^{n+1}}{2*3^n} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2^n + 3*3^n}{2*3^n} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3^n*\left(\bruch{2^n}{3^n}+3\right)}{2*3^n} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3^n*\left[\left(\bruch{2}{3}\right)^n+3\right]}{2*3^n} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:13 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Interpol |
So geht das, stimmt ja.
Vielen Dank!
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