matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenAnalysis des R1Grenzwert
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Analysis des R1" - Grenzwert
Grenzwert < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Grenzwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:37 So 26.03.2006
Autor: Mr.Peanut

Aufgabe
Existiert der Grenzwert $ [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] arctan(sin(x))$
(Begründung!)

Abend

Mir ist klar das der Grenzwert nicht existiert da die Fkt immer zwischen -pi/4 und pi/4 rumwackelt.
Wird als Begründung wohl nicht ausreichen :)


In freudiger Erwartung auf tausende Antworten Peanut.

Habe diese Frage nur hier gepostet.



        
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:50 So 26.03.2006
Autor: felixf


> Existiert der Grenzwert [mm]\limes_{x\rightarrow\infty} arctan(sin(x))[/mm]
>  
> (Begründung!)
>  Abend
>  
> Mir ist klar das der Grenzwert nicht existiert da die Fkt
> immer zwischen -pi/4 und pi/4 rumwackelt.
> Wird als Begründung wohl nicht ausreichen :)

Stimmt :-) Mit dieser Kenntnis bekommst du aber schnell eine Begruendung hin: Such dir zwei Folgen [mm] $x^{(1)}_n, $x^{(2)}_n$ [/mm] mit [mm] $x^{(i)}_n \overset{n\to\infty}{\longrightarrow} \infty$, [/mm] $i = 1,2$ so, dass [mm] $\arctan\sin x_n^{(1)}$ [/mm] konstant $> 0$ ist, und dass [mm] $\arctan\sin x_n^{(2)}$ [/mm] konstant $< 0$ ist (also konstant soll heissen: egal welches $n$). Dann kann offensichtlich [mm] $\lim_{x\to\infty} \arctan\sin [/mm] x$ nicht existieren, da der Grenzwert dann sowohl gleich [mm] $\arctan\sin x_n^{(1)}$ [/mm] als auch gleich [mm] $\arctan\sin x_n^{(2)}$ [/mm] sein muesste, was nicht geht.

LG Felix

> In freudiger Erwartung auf tausende Antworten Peanut.

Warum tausend, reicht eine nicht? ;-)

LG Felix


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]