Gleichverteilung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:25 Mo 19.10.2009 | | Autor: | Estha |
Hallo alle zusammen!
[ Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.]
Ich habe diese Frage bereits HIER in diesem Forum ( Statistik ( Anwendungen ) ) einmal gestellt, aber im Zusammenhang mit einem großem Beweis... Da dachte ich mir, dass es so vielleicht übersichtlicher wäre für Interessenten...
Ich habe ein Frage bzgl. einer Umformung:
Seien [mm] P_i' [/mm] für [mm] i = 1, ... , k [/mm] p - Werte der wahren Hypothesen, die gleichverteilt sind auf ( 0,1 ) und unabhängig.
Bezeichne [mm] P_{(k) }' := \max ( P_1' , ... , P_k' ) [/mm] den größten p-Wert mit der folgenden Verteilungsfunktion:
[mm] F_{P_{(k)}'} (p) [/mm]
[mm] = P ( \max ( P_1' , ... , P_k' ) \le p ) [/mm]
[mm] = P ( P_1' \le p , ... , P_k' \le p ) [/mm]
(*) [mm] = \left[P( P_1' \le p ) \right]^k [/mm]
[mm] = p^k 1_{(0,1)} (p) + 1_{[0,1)} (p) [/mm]
Frage zu (*) :
Warum ist die Wahrscheinlichkeit, dass jedes der [mm] P_i' [/mm] kleiner gleich p ist, gleich der Wahrscheilichkeit [mm] = \left[P( P_1' \le p ) \right]^k [/mm] ? Es ist doch nicht sicher, dass [mm] P_1' [/mm] der größte p-Wert ist ....
Vielen Dank für die Hilfe!
Viele Grüße
Estha
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:28 Mo 19.10.2009 | | Autor: | Estha |
Sehe ich das richtig, das die Antwort auf meine Frage einfach die Tatsache ist, dass jeder p-Wert gleichverteilt ist und somit die gleiche Wahrscheinlichkeit zugeschieben bekommt und es somit egal ist , welchen in auswähle?
Und das k-fache Produkt einfach aufrung der Unabhängigkeit folgt?
Wenn dies stimmt, wäre es denn genauso, wenn die p-Werte iid wären?
Ich habe gerade Schwierigkeiten den Unterschied zwischen gleichverteilt und iid klar abzugrenzen...
Viele Grüße
Estha
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:33 Mo 19.10.2009 | | Autor: | luis52 |
Da schau her..
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:09 Mo 19.10.2009 | | Autor: | Estha |
Vielen Dank für den Hinweis!
Jetzt weiß ich auf jeden Fall, warum die Umformung gilt 
Ich lag ja garnicht sooooo falsch mit meiner Vermutung...
Viele Grüße
Estha
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