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Hallo,
ich steh grade auf dem Schlauch. Wie forme ich diese Geradengleichung in eine normale Geradengleichung um? [mm] \vec{x}= \vektor{1 \\ -4} [/mm] + t [mm] \vektor{4 \\ 3}
[/mm]
Ich möchte keine Vektoren mehr in der Gleichung haben.
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Hallo!
Ich nehme mal an dass du von der Parametergleichung zu einer Koordinatengleichung umformen willst.
Als Beispiel gebe ich dir: [mm] \vec{x}=\vektor{2 \\ 2 \\ 1}+r \vektor{1 \\ -2 \\ 3} [/mm] +s [mm] \vektor{2 \\ 5 \\ 7}
[/mm]
Aus dieser Parametergleichung erhalten wir folgendes lineares Gleichungssystem: [mm] \vektor{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}}= \vektor{2+r+2s \\ 2-2r+5s \\ 1+3r+7s}
[/mm]
[mm] \Rightarrow
[/mm]
[mm] x_{1}=2+r+2s
[/mm]
[mm] x_{2}=2+2r+5s
[/mm]
[mm] x_{3}=1+3r+7s
[/mm]
Nun formst du um dass in einer Gleichung die Parameter wegfallen
[mm] \Rightarrow
[/mm]
[mm] x_{1}= [/mm] 2+r+2s
[mm] 2x_{1}+x_{2}= [/mm] 6 +9s
[mm] -3x_{1}+ x_{3}=-5 [/mm] +s
[mm] \Rightarrow
[/mm]
[mm] x_{1}=2+r+2s
[/mm]
[mm] 2x_{1}+x_{2}=6 [/mm] +9s
[mm] 29x_{1}+x_{2}-9x_{3}=51
[/mm]
Somit ist eine Dartellung der Ebene gegeben durch die folgende Koordiantengleichung [mm] E:29x_{1}+x_{2}-9x_{3}=51
[/mm]
Das ganze jetzt bezogen auf deine Aufgabe. Jetzt du!
Zur Kontrolle für deine Aufgabe: [mm] -3x_{1}+4x_{2}=-19
[/mm]
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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Ich habe heraus: 0,75x - y - 4,75 = 0
Ist das richtig?
Grüße Andreas
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Hallo!
Ich habe dir ein mögliches ergebnis gegeben! Schreib mal deine Rechnung hier auf! Mein Ergebnis war -3x+4y=-19 bzw -3x+4y+19=0
Gruß
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