Gleichung mit Gauß-Verfahren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:11 So 24.11.2013 | | Autor: | Smuji |
| Aufgabe | 6x - z + 2y = 1
5y - 3x +3z = 4
3z -2x + y = 14 |
Hallo,
habe mir bei youtube mal ein video angeschaut, wie man sowas lösen kann.
leider ist die lösung anders als mein ergebnis...also mache ich irgendwas falsch.
ich habe erstmal eine tabelle gemacht
x l y l z l =
----------------------------------------
6 2 -1 1
-3 5 3 4 / *2 + Gleichung 1
-2 1 3 14 / *3 + Gleichung 1
--------------------------------------------
6 2 -1 1
0 12 5 9
0 5 8 43 / *(-12) + 5* Gleichung 2
--------------------------------------------
6 2 -1 1
0 12 5 9
0 0 -71 -471
somit wäre -71z = -471 / : -71
z = 6,6338
aber das ist falsch, von daher brauch ich nicht weiterzumachen... laut lösung ist z = -12,25
wo ist mein fehler ?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:41 So 24.11.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo smuji,
die Zeile 1 lassen wir mal so wie sie ist und widmen uns nur noch den Zeilen 2 und 3 nach Deiner Umformung; wir starten bei
----------------------------------
6 2 -1 1
0 12 5 9
0 5 8 43
Nun nimmt man die zweite Zeile mal 5 und die dritte Zeile mal 12. Das führt zu
------------------------------------------
6 2 -1 1
0 60 25 45
0 60 96 516
-----------------------------------------
Nun zieht man Zeile 3 von zeile 2 ab:
------------------------------------------
6 2 -1 1
0 60 25 45
0 0 71 471
-----------------------------------------
Damit komme ich also für z auf [mm] \bruch{471}{71} [/mm], was allerdings nicht Deiner Lösung entspricht. Checke doch bitte die Ausgnagskoeffzienten noch mal.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:52 So 24.11.2013 | | Autor: | Smuji |
sorry, hatte meinen fehler eben selbst entdeckt und korrigiert..
komme iwie auf das gleiche ergebnis wie du, nur negativ ?!?
die aufgabe (inkl. lösung) (internetseite hier posten ?)
6x -z 2y = 1
5y -3x +3z = 4
3z -2x + y = 14
Lösung: x = 2,75 y = -9 z= -12,25
|
|
|
|
