Gleichung dritten Grades lösen < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:05 Sa 09.05.2009 | | Autor: | frkbtch |
| Aufgabe | | 0 = x - [mm] 9/x^2 [/mm] - 3 |
Kann man diese Gleichung überhaupt auf einfache Weise lösen (ohne Horner-Schema, Newton-Verfahren...)?
Ich habe zuerst mit [mm] x^2 [/mm] durchmultipliziert zu:
0 = [mm] x^3 [/mm] - [mm] 3x^2 [/mm] - 9
wollte dann substituieren, aber das geht bei der Kombination an Exponenten ja garnicht. Nullstelle raten und dann weiter mit Polynomdivision geht auch nicht, da die einzige Lösung bei 3,669 liegt.
Habe ich noch irgendwas übersehen? Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo frkbtch,
> [mm] $0=x-\frac{9}{x^2}-3$
[/mm]
> Kann man diese Gleichung überhaupt auf einfache Weise
> lösen (ohne Horner-Schema, Newton-Verfahren...)?
>
> Ich habe zuerst mit [mm] $x^2$ [/mm] durchmultipliziert zu:
> [mm] $0=x^3-3x^2-9$
[/mm]
> wollte dann substituieren, aber das geht bei der
> Kombination an Exponenten ja garnicht. Nullstelle raten und
> dann weiter mit Polynomdivision geht auch nicht, da die
> einzige Lösung bei 3,669 liegt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Habe ich noch irgendwas übersehen?
Nein, hier gibt's keine "einfache" algebraische Lösung.
Es gibt für Gleichungen dritten Grades zwar auch eine Lösungsformel (wie für quadratische die p/q-Formel)
Das sind die sog. ![[]](/images/popup.gif) Cardanischen Formeln.
Die sind aber ziemlich kompliziert und rechnenaufwendig, so dass du mit nem Näherungsverfahren hier wohl am besten bedient bist ...
> Danke!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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