Gewöhnliche DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:39 Do 20.11.2008 | | Autor: | Ninjoo |
| Aufgabe | Löse das AWP:
u'(t)*(4/3)-u(t)*u'(t) = 1/2
u(0) = 2 |
Also ich hab mir überlegt das man hier Trennung der Variablen anwenden kann:
Das ergibt dann
[mm] \integral_{}^{}{4/3 -u du} [/mm] = [mm] \integral_{}^{}{1/2 dt}
[/mm]
Woraus folgt
(4/3) u(t) - u²(t)/2 = (1/2)*t + c
Wenn man für t=0 einsetzt, und da ich weiß das u(0)=2
gibt mir das c=2/3
Jetzt weiß ich nicht wie ich aus der Gleichung u(t) bestimmen kann.
|
|
| |
|
> Löse das AWP:
>
> u'(t)*(4/3)-u(t)*u'(t) = 1/2
> u(0) = 2
> Also ich hab mir überlegt das man hier Trennung der
> Variablen anwenden kann:
>
> Das ergibt dann
>
> [mm]\integral_{}^{}{4/3 -u du}[/mm] = [mm]\integral_{}^{}{1/2 dt}[/mm]
>
> Woraus folgt
>
> (4/3) u(t) - u²(t)/2 = (1/2)*t + c
>
> Wenn man für t=0 einsetzt, und da ich weiß das u(0)=2
>
> gibt mir das c=2/3
>
> Jetzt weiß ich nicht wie ich aus der Gleichung u(t)
> bestimmen kann.
Hallo!
Alles, was du bis jetzt berechnet hast, dürfte richtig sein ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") .
Du hast nun eine quadratische Gleichung zu lösen, mit u(t) als "x" und t als lästiges Beiwerk, das aber fürs Lösen uninteressant ist.
Stefan.
|
|
|
|
