Gebietsintegral berechnen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 Sa 06.06.2009 | | Autor: | dadario |
| Aufgabe | D = [mm] (0,1)^2
[/mm]
[mm] \integral_{D}^{}{(x1)^2+(x2)^2}dx1 [/mm] dx2 |
Hallo,
wie berechne ich dieses Integral..
D [mm] =(0,1)^2 [/mm] bedeutet ja das ich die grenzen jeweils von 0 nach 1 habe oder?
danach würde ich das integral ganz einfach mit diesen Grenzen ausrechnen und bekomme dann
[mm] \integral_{0}^{1}{\integral_{0}^{1}{(x1)^2+(x2)^2}} [/mm] dx1 dx2
daraus folgt dann [mm] \bruch{2}{3}
[/mm]
also nachdem ich erst das innere integral nach x1 aufgeleitet habe und dann das andere nach x2
oder ist das falsch??
insgesammt berechnet dies doch den flächeninhalt des quadrates oder??
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Hallo dadario,
Mache bitte lesbare Indizes mit dem Unterstrich _
> D = [mm](0,1)^2[/mm]
>
> [mm]\integral_{D}^{}{(x_1)^2+(x_2)^2}dx_1 dx_2 [/mm]
> Hallo,
>
> wie berechne ich dieses Integral..
>
> D [mm]=(0,1)^2[/mm] bedeutet ja das ich die grenzen jeweils von 0
> nach 1 habe oder?
Ja, du integrierst über ein Quadrat
>
> danach würde ich das integral ganz einfach mit diesen
> Grenzen ausrechnen und bekomme dann
>
> [mm]\integral_{0}^{1}{\integral_{0}^{1}{(x_1)^2+(x_2)^2}}[/mm] [mm] dx_1 dx_2
[/mm]
>
> daraus folgt dann ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
du meinst: "Das ist dann gleich ..."
> [mm]\bruch{2}{3}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> also nachdem ich erst das innere integral nach [mm] x_1 [/mm]
> aufgeleitet ![[schockiert]](/images/smileys/schockiert.gif "[schockiert]")
du hast was? Wer an einer Uni verwendet dieses Unwort?
> habe und dann das andere nach [mm] x_2
[/mm]
>
> oder ist das falsch??
Bis auf die Wortwahl ist das richtig!
>
> insgesammt berechnet dies doch den flächeninhalt des
> quadrates oder??
Nein, du integrierst die Funktion [mm] $f(x_1,x_2)=x_1^2+x_2^2$ [/mm] über dem Quadrat mit den Ecken $(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)$
Der Flächeninhalt dieses Quadrates wäre ja ...
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:02 Sa 06.06.2009 | | Autor: | dadario |
danke ;)
und ja es heisst integrieren *g* bin da immer noch an den satz aus der schule gewöhnt.. das schlimmste was wir machen ist ableiten aufleiten umleiten und wegleiten;)
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