Funktionsschar < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:22 Sa 13.06.2009 | | Autor: | dihaz |
| Aufgabe | Führe eine Kurvendiskussion an folgender Funktionsschar durch:
y= x²+k*x+k |
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Guten Tag, ich soll hier eine Kurvendiskussion durchführen. nun bin ich bei den wendepunkten angelangt.für die wendepunkte braucht man ja die zweite und die dritte ableitung. allerdings wäre die zweite ableitung =2 und die dritte wäre dann = 0.
Nun zu meiner frage gibt es hier einen wendepunkt. ich denke mal nicht, da es sich ja um eine parabel handelt,aber kann man dass anhand der 2. und 3. Ableitung begründen?
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> Führe eine Kurvendiskussion an folgender Funktionsschar
> durch:
> y= x²+k*x+k
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> Guten Tag, ich soll hier eine Kurvendiskussion durchführen.
> nun bin ich bei den wendepunkten angelangt.für die
> wendepunkte braucht man ja die zweite und die dritte
> ableitung. allerdings wäre die zweite ableitung =2 und die
> dritte wäre dann = 0.
> Nun zu meiner frage gibt es hier einen wendepunkt. ich
> denke mal nicht, da es sich ja um eine parabel handelt,aber
> kann man dass anhand der 2. und 3. Ableitung begründen?
In einem Wendepunkt einer Kurve, bei welchem die
zweite Ableitung existiert, müsste diese gleich Null sein.
(diese Eigenschaft sollte wohl zu deinem Repertoire
gehören ...)
Da hier die 2. Ableitung in jedem Kurvenpunkt gleich 2,
also ungleich 0 ist, kann die Kurve keinen Wendepunkt
haben. Hier gilt das für jede Kurve der Schar, unabhängig
vom Wert von k.
LG
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