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Forum "Funktionalanalysis" - Funktionen aus dem Dualraum
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Funktionen aus dem Dualraum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:32 Sa 15.12.2007
Autor: jumape

Aufgabe
Beantworten Sie für untenstehende Funktionen die folgenden Fragen:
1. Ist die Abbildung wohldefinert?
2. Ist die Abbildung linear?
3. Ist die Abbildung stetig?

iii. T: [mm] L^2(\IR) \to L^1(\IR) [/mm] mit [mm] T(f)(x)=\bruch{1}{1+x^2}f(x) [/mm]


[mm] L^2 \subset L^1, [/mm] oder? Dann müsste man doch nur noch zeigen, dass [mm] \bruch{1}{1+x^2}\in L^1(\IR) [/mm] und Verknüpfungen von zwei Funktionen die darin sind. Sehe ich das richtig?
        
Bezug
Funktionen aus dem Dualraum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:00 Sa 15.12.2007
Autor: rainerS

Hallo!

Die Frage hatten wir gerade erst: https://www.vorhilfe.de/read?t=340879.

Viele Grüße
   Rainer
Bezug
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