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Funktion richtig umgesetzt? < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Funktion richtig umgesetzt?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:07 Fr 30.05.2008
Autor: sambalmueslie

Aufgabe
Es ist folgende Funktion h(t) gegeben für die gilt:

$ [mm] h(t)=\begin{cases} 0, t < 0 \\ \bruch{1}{T}, 0 < t < T \\ \bruch{3}{T} , T < t < 2T \\ \bruch{1}{T}, 2T < t < 3T \\ 0 , t > 3T \end{cases} [/mm] $

Geben sie die Funktion als Rechteckfunktionen an.

Jetzt ist meine Frage ob das richtig ist:

Es ist ja ein Rechteckimpuls der 3T lang ist und um 1,5T nach rechts verschoben ist mit der "Höhe" 1/T und dazu ein weiterer Rechteckimpuls der 1T lang ist und ebenfalls um 1,5 T nach rechts verschoben ist mit der "Höhe" 3/T

$ h(t) = [mm] \bruch{1}{T} [/mm] rect [mm] (\bruch{t}{3T} [/mm] - [mm] \bruch{3}{2}T) [/mm] + [mm] \bruch{3}{T} [/mm] rect [mm] (\bruch{t}{T} [/mm] - [mm] \bruch{3}{2}T) [/mm] $

Bin mir nur nicht ganz sicher ob ich das mit der "Länge" richtig umgesetzt habe.

Stimmt das so??

Danke

        
Bezug
Funktion richtig umgesetzt?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:56 Sa 31.05.2008
Autor: rainerS

Hallo!

> Es ist folgende Funktion h(t) gegeben für die gilt:
>  
> [mm]h(t)=\begin{cases} 0, t < 0 \\ \bruch{1}{T}, 0 < t < T \\ \bruch{3}{T} , T < t < 2T \\ \bruch{1}{T}, 2T < t < 3T \\ 0 , t > 3T \end{cases}[/mm]
>  
> Geben sie die Funktion als Rechteckfunktionen an.
>  Jetzt ist meine Frage ob das richtig ist:
>  
> Es ist ja ein Rechteckimpuls der 3T lang ist und um 1,5T
> nach rechts verschoben ist mit der "Höhe" 1/T

[ok]

> und dazu ein
> weiterer Rechteckimpuls der 1T lang ist und ebenfalls um
> 1,5 T nach rechts verschoben ist mit der "Höhe" 3/T

[notok]

Wenn du den ersten Rechteckimpuls von h(t) abziehst, was bleibt dann übrig?

Viele Grüße
   Rainer

Bezug
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