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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:03 Do 13.08.2009 | | Autor: | tony90 |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich kann bei dieser Aufgabe die Koeffizienten bestimmen:
C= [mm] \bruch{3}{2}*\bruch{\wurzel{3}}{\pi}
[/mm]
ak= [mm] \bruch{1}{\pi}*\integral_{-\pi}^{\pi}{cos(\bruch{x}{3})*cos(k*x) dx}= \bruch{1}{\pi}*[\bruch{3sin(k\pi+\bruch{\pi}{3})}{3k+1}-\bruch{3cos(k\pi+\bruch{\pi}{6})}{3k-1}]
[/mm]
und damit a1= [mm] \bruch{3}{8}*\bruch{\wurzel{3}}{\pi}
[/mm]
was passt...
Wie aber soll ich nun aus diesem riesigen Term für mit der Fourierreihe den Grenzwert für S bestimmen??
Die gleichung der FourierReihe lautet damit:
[mm] f(x)=\bruch{3}{2}*\bruch{\wurzel{3}}{\pi}+\summe_{k=1}^{\infty}\bruch{1}{\pi}*[\bruch{3sin(k\pi+\bruch{\pi}{3})}{3k+1}-\bruch{3cos(k\pi+\bruch{\pi}{6})}{3k-1}]*cos(kx)
[/mm]
wenn ich meintewegen [mm] \pi [/mm] einsetze dann ist das ein nicht mehr aufzulösender Term...
kann mir jemand helfen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:37 Do 13.08.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Hallo,
>
> ich kann bei dieser Aufgabe die Koeffizienten bestimmen:
>
> C= [mm]\bruch{3}{2}*\bruch{\wurzel{3}}{\pi}[/mm]
>
> ak=
> [mm]\bruch{1}{\pi}*\integral_{-\pi}^{\pi}{cos(\bruch{x}{3})*cos(k*x) dx}= \bruch{1}{\pi}*[\bruch{3sin(k\pi+\bruch{\pi}{3})}{3k+1}-\bruch{3cos(k\pi+\bruch{\pi}{6})}{3k-1}][/mm]
Das kannst du doch noch weiter vereinfachen: [mm] $\sin(k\pi [/mm] +x) = [mm] (-1)^k \sin [/mm] x$ usw.
Viele Grüße
Rainer
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