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| Aufgabe | Es sei A [mm] \in \IR^{dxd} [/mm] symmetrisch und es sei f: [mm] \IR^{d} \to \IR [/mm] definiert durch f(x):= [mm] x^{T}Ax [/mm] (x [mm] \in \IR^{d}) [/mm]
Berechne grad f(x) für [mm] x\in \IR^{d} [/mm] |
Hallo,
ich weiß nicht, wie ich grad f(x) berechnen soll. Mir fehlt dazu der nötige Ansatz.
Kann mir bitte jmd. helfen?
Ich habe diese Aufgabe in keinem anderen Forum gestellt.
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Hallo gabis_kind,
> Es sei A [mm]\in \IR^{dxd}[/mm] symmetrisch und es sei f: [mm]\IR^{d} \to \IR[/mm]
> definiert durch f(x):= [mm]x^{T}Ax[/mm] (x [mm]\in \IR^{d})[/mm]
> Berechne grad f(x) für [mm]x\in \IR^{d}[/mm]
> Hallo,
> ich weiß nicht, wie ich grad f(x) berechnen soll. Mir fehlt
> dazu der nötige Ansatz.
> Kann mir bitte jmd. helfen?
>
Nun, verwende die Definition des Gradienten:
[mm]\operatorname{grad}f\left(x\right)=\operatorname{grad}\left(x^{T}Ax\right)=\pmat{\bruch{\partial}{\partial x_{1}}\left(x^{T}Ax\right) \\ ... \\ \bruch{\partial}{\partial x_{d}}\left(x^{T}Ax\right)}[/mm]
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> Ich habe diese Aufgabe in keinem anderen Forum gestellt.
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Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:53 Di 23.06.2009 | | Autor: | gabis_kind |
Vielen Dank für deine Mithilfe!
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