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Flächenberechnung: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:51 Fr 07.02.2014
Autor: i7-2600k

Aufgabe
Berechnen Sie den Inhalt einer Fläche, die vom Graphen f, der Tangente in P und der x-Achse begrenzt wird.
f(x) = [mm] 1/2x^2 [/mm] ; P(3|9/2)


f'(x) = x

PSF
y=f'(x0)*(x-x0)+9/2
=3x-9/2 = t(x)

t(x)=0
x=3/2

A= [mm] \integral_{0}^{3}{f(x) dx} [/mm] - [mm] \integral_{3/2}^{3}{t(x) dx} [/mm] = 9/8



Die Zwischenschritte habe ich ausgelassen, das Ergebnis sollte aber stimmen?

        
Bezug
Flächenberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:02 Fr 07.02.2014
Autor: reverend

Hallo i7...

mit Zwischenschritten wäre es viel leichter zu kontrollieren.

> Berechnen Sie den Inhalt einer Fläche, die vom Graphen f,
> der Tangente in P und der x-Achse begrenzt wird.
> f(x) = [mm]1/2x^2[/mm] ; P(3|9/2)
>  
> f'(x) = x
>  
> PSF
>  y=f'(x0)*(x-x0)+9/2
>  =3x-9/2 = t(x)

Stimmt.

> t(x)=0
>  x=3/2

Das ist ein bisschen zusammenhanglos, stimmt aber sonst.

> A= [mm]\integral_{0}^{3}{f(x) dx}[/mm] - [mm]\integral_{3/2}^{3}{t(x) dx}[/mm]
> = 9/8

Auch richtig.

> Die Zwischenschritte habe ich ausgelassen, das Ergebnis
> sollte aber stimmen?

Tut's ja auch. Aber mach Dir bitte in Zukunft hier etwas mehr Schreibarbeit. Danke.

Grüße
reverend

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