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Fast sichere Konvergenz: Frage zur f.s. Konvergenz
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 22:02 Mi 05.10.2011
Autor: ponyka87

Hallo!
Ich hätte eine Frage zur fast sicheren Konvergenz. Ich möchte gerne zeigen, dass [mm] \bruch{1}{c(n)} \summe_{i=1}^{a(n)} X_i [/mm] fast sicher konvergiert. Wenn ich n=f(N) nehme (zum bespiel [mm] f(N)=N^4) [/mm] dann konvergiert das für [mm] N\rightarrow\infty [/mm] fast sicher. Ansonsten kann ich zeigen, dass es mit [mm] n\rightarrow\infty [/mm] in Wahrscheinlichkeit konvergiert. Gibt es eine Möglichkeit, mit Hilfe des N etwas über eine fast sichere Konvergenz bzgl n herleiten? Leider ist die Abbildung [mm] n\mapsto \bruch{1}{c(n)} \summe_{i=1}^{a(n)} X_i [/mm] nicht notwendigerweise steigend.
Andererseits ist es ja so, dass das starke Gesetz der großen Zahlen für i.i.d., [mm] L^{1} [/mm] Zufallsvariablen und [mm] \bruch{1}{log (n)} \summe_{i=1}^{log (n)} X_i [/mm] ebenso gilt. Oder?
Vielen Dank für Eure Hilfe.

        
Bezug
Fast sichere Konvergenz: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:20 Do 13.10.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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