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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion g(x)= 2x^-2 * ln(3x)
Zeigen sie , dass es genau einen Extrempunkt gibt. Geben sie die Koordinaten an. |
Hallo.. irgendwie habe ich da meine Probleme
Um die Extrempunkte zu bekommen muss g´(x)= 0 sein. So meine Abbleitung lautet g´(x) = [mm] \bruch{2x^-2}{x}+ [/mm] ( -4x^-3) * ln(3x)
ist diese richtig?
naja aber dann komm ich nicht weiter wenn ich die Abbleitung gleich null setze... kann mir jemand dabei behilflich sein?
danke
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Hallo Mimmimausi,
Wenn Deine Funktion [mm] f(x)=\bruch{2 ln(3x)}{x^2} [/mm] ist, musst Du die Quotientenregel anwenden! Also
f'(x)= [mm] \bruch{2-4 ln(3x)}{x^3}
[/mm]
was ungefähr (bei richtiger Schreibweise) an deine Lösung herankommt!
Nullsetzen der Ableitung ergibt:
2 = 4 ln(3x) => [mm] \bruch{1}{2}= [/mm] ln(3x)
Potenzieren zur Basis e lieferrt
[mm] e^{1/2} [/mm] = 3x oder x = [mm] \bruch{1}{3}\wurzel{e}
[/mm]
ok?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:35 Fr 29.08.2008 | | Autor: | mimmimausi |
ok danke.. ich hätte das mal geordneter aufschreiben sollen^^
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