Exponentialgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:32 Mi 12.12.2007 | | Autor: | juhki11 |
| Aufgabe | | Begründe: Die Graphen aller Funktionen der Form [mm] x\mapsto \wurzel{17}x^{n}, [/mm] n aus [mm] \IN*, [/mm] gehen durch zwei gemeinsame Punkte |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mit dieser Aufgabe kann ich gar nichts anfangen. Wie finde ich einen Lösungsansatz? Muss ich einsetzen
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:36 Mi 12.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo juhki!
Wähle Dir zwei unterschiedliche Parameter $n \ [mm] \not= [/mm] \ k$ und setze die beiden Funktionsvorschriften gleich:
[mm] $$\wurzel{17}*x^n [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{17}*x^k$$
[/mm]
Nun nach $x \ = \ ...$ umstellen.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:46 Mi 12.12.2007 | | Autor: | juhki11 |
ich komme zu dem Ergebnis
[mm] \bruch{x^{n}}{x^{k}}=1
[/mm]
Und warum verlaufen die jetzt durch 2 gemeinsame Punkte???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:50 Mi 12.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo juhki!
Du musst hier aufpassen, denn Du musst ja noch gesondert untersuchen, ob auch wirklich gilt: [mm] $x^k [/mm] \ [mm] \not= [/mm] \ 0$ (ist das denn gewährleistet).
Forme um zu: [mm] $x^n-x^k [/mm] \ = \ 1$
Ohne Einschränkung der Allgemeinheit soll gelten: $n \ > \ k$ . Dann können wir umformen zu:
[mm] $$x^k*\left(x^{n-k}-1\right) [/mm] \ = \ 0$$
Gruß
Loddar
|
|
|
|
