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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:59 Fr 16.05.2008 | | Autor: | orbital |
| Aufgabe | | Erweitern sie mit [mm] \bruch{1}{n} [/mm] |
Der Term [mm] \wurzel{n²+n}+n [/mm] soll mit [mm] \bruch{1}{n} [/mm] erweitert werden.
Wieso lautet das Ergebnis [mm] \wurzel{1+\bruch{1}{n}}+1 [/mm] ?
Kann mir irgendjemand schreiben, welche Rechenregeln angewandt werden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 Fr 16.05.2008 | | Autor: | Maggons |
Hallo!
Du kannst ja:
[mm] \wurzel{n²+n}+n [/mm] umschreiben in:
[mm] (n²+n)^{\bruch{1}{2}}+n
[/mm]
Wenn wir es nun erweitern, steht dort:
[mm] ((n²+n)^\bruch{1}{2}+n) [/mm] * [mm] \bruch{1}{n}
[/mm]
Das lässt sich auch wieder umschreiben in:
[mm] ((n²+n)^\bruch{1}{2}+n) [/mm] * [mm] n^{-1}
[/mm]
Nun musst du nur noch die Potenzgesetze anwenden:
[mm] a^{x}*a^{y}= a^{x+y}
[/mm]
Kommst du damit zum Ziel? :)
Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:49 Fr 16.05.2008 | | Autor: | orbital |
Damit komm ich jetzt klar. Danke vielmals.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:36 Fr 16.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo orbital!
Klammere bei Deinem Term $n_$ aus:
[mm] $$\wurzel{n^2+n}+n [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{n^2*\left(1+\bruch{1}{n}\right)}+n [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{n^2}*\wurzel{1+\bruch{1}{n}}+n [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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