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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Erwartungswert
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Erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:09 Di 10.04.2012
Autor: BWLStudy

Aufgabe
Ein Geschäftsmann will einen Posten Radiatoren mit fehlerhaften Thermostaten verkaufen. Er weiß, dass ein thermostat mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,3 innerhalb des ersten Jahres
ausfällt und die Reparatur 500 € kostet. Er hat 2 Möglichkeiten:

1) er verkauft die Geräte ohne garantie für 1000 €

2) er verkauft die Geräte für 1250 € und verpflichtet sich, den Thermostat bei Ausfall innerhalb des ersten Jahres kostenlos zu reparieren

Welche Entscheidung ist günstiger?

Hallo.
Ich hatte mir gedacht, im ersten fall a) würde er 1000€ gewinn machen.
bei b) hätte ich eine wahrscheinlichkeit von 0,3 dass es ausfällt und 0,7 dass es nicht ausfällt
meine Überlegung:

1250x0,7 + 500x0,7 = 1225....passt aber leider nicht, ich denke bestimmt zu einfach

wäre euch sehr dankbar für etwas hilfe..

        
Bezug
Erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:25 Di 10.04.2012
Autor: luis52

Moin

>  bei b) hätte ich eine wahrscheinlichkeit von 0,3 dass es
> ausfällt und 0,7 dass es nicht ausfällt
>  meine Überlegung:
>  
> 1250x0,7 + 500x0,7 = 1225....

> passt aber leider nicht, ich
> denke bestimmt zu einfach

Wieso passt das nicht? Gibt es eine Vorgabe? Bitte
immer mitteilen.

*Ich* sehe das so: Du hast eine Zufallsvariable $X_$, welche die Werte
1250 bzw. 1250-500=750 mit der Wsk 0.7 bzw. 0.3 annimmt. Dann ist [mm] $\operatorname{E}[X]=1250\cdot0.7+750\cdot0.3=1100$. [/mm]

vg Luis


Bezug
                
Bezug
Erwartungswert: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:14 Di 10.04.2012
Autor: BWLStudy

Hi.

Ja das ergebnis war 1100.. Meine fehlende Überlegung waren die 1250-500 =750.
dann passt es ja. erstmal vielen dank, ist ja manchmal doch einfacher als man denkt, aber man deckt zu schwierig.

lg

Bezug
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