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| Aufgabe | f(x)= [mm] \bruch{1}{4} (x^3- 9x^2+15x-4)
[/mm]
1)An welchen Stellen hat der Graph eine waagerechte Tangente?
2) Bestimmen sie die Monotoniebereiche!
3) bestimmen sie das lokale Maximum und Minimum |
die ersten beiden Aufgaben bekomm ich selber noch hin aber ich weiß nicht wie mir diese Teilaufgaben helfen sollen die dritte Aufgabe zu lösen.
1) An den Stellen x=5 und x=1
2) Bereiche: x<1 steigend
1<x<5 fallend
x>5 steigend
Aber wie mach ich das mit 3)????
Danke für eure Hilfe!!
PS: durch dieses Forum und eure Hilfe hab ich es geschafft in Mathe von 3-4 auf eine 2 zu kommen ( 2x2 geschrieben!!!krieg eine 2 auf dem Zeugnis!!!) Ihr seid echt super!!!!!!!
LG Shabi
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Hallo Shabi,
> f(x)= [mm]\bruch{1}{4} (x^3- 9x^2+15x-4)[/mm]
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> 1)An welchen Stellen hat der Graph eine waagerechte
> Tangente?
> 2) Bestimmen sie die Monotoniebereiche!
> 3) bestimmen sie das lokale Maximum und Minimum
> die ersten beiden Aufgaben bekomm ich selber noch hin aber
> ich weiß nicht wie mir diese Teilaufgaben helfen sollen die
> dritte Aufgabe zu lösen.
>
> 1) An den Stellen x=5 und x=1
Das ist korrekt!
>
> 2) Bereiche: x<1 steigend
> 1<x<5 fallend
> x>5 steigend
Du solltest hier mit den Begriffen monoton bzw. streng monoton arbeiten. Also für [mm] x\le [/mm] 1 steigt die Funktion streng monoton, für [mm]1\le x\le 5[/mm] fällt sie streng monoton und für [mm] x\ge [/mm] 5 steigt sie streng monoton!
>
> Aber wie mach ich das mit 3)????
Bei der Aufgabe ist nicht mehr viel zu tun. Du sollst schauen, ob deine Punkte, die du oben gefunden hast, Maxima oder Minima sind. Sprich: 2. Ableitung bilden, einsetzen, schauen ob f'' größer oder kleiner 0 ist!
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> Danke für eure Hilfe!!
> PS: durch dieses Forum und eure Hilfe hab ich es geschafft
> in Mathe von 3-4 auf eine 2 zu kommen ( 2x2
> geschrieben!!!krieg eine 2 auf dem Zeugnis!!!) Ihr seid
> echt super!!!!!!!
> LG Shabi
Grüße, Daniel
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Ja ich weiß das mit streng montoton und so.....wollt es verkürzen^^
Wie gesagt wir sind in den Anfängen dieses themas. Wir hatten das noch nicht mit der 2. Ableitung gelöst. Gibt es ne andere Möglichkeit?
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Hallo,
du siehst es an der Monotonie,
bis x=1 steigt die Funktion, dann fällt sie, also an der Stelle x=1 liegt ein Maximum vor,
bis x=5 fällt die Funktion, dann steigt sie, also an der Stelle x=5 liegt ein Minimum vor,
gebe dann noch die konkreten Punkte an,
Maximum [mm] P_m_a_x(1; [/mm] f(1))
Minimum [mm] P_m_i_n [/mm] (5; f(5))
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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