matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenProzesse und MatrizenEigenwerte  Eigenvektoren
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Prozesse und Matrizen" - Eigenwerte Eigenvektoren
Eigenwerte Eigenvektoren < Prozesse+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Prozesse und Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Eigenwerte Eigenvektoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:15 Di 27.09.2011
Autor: photonendusche

Aufgabe
Beantworte ohne Rechnung folgende Fragen
Die Matrizen werden als Abbildungen vom C^nin den [mm] C^n [/mm] aufgefasst.
a) Sei [mm] A\in [/mm] R^(n,n). Ein Eigenwert sei [mm] \lambda, [/mm] und es gibt zwei zu diesem Eigenwert gehörige linear unabhängige Eigenvektoren [mm] v_1, v_2. [/mm]
Ist eine beliebige Linearkombination von [mm] v_1, [/mm] v_2wieder ein Eigenvektor zum Eigenwert [mm] \lambda? [/mm]
b)sei A [mm] \inR^{n,n}. [/mm] Ein Eigenwert sei [mm] \lambda, [/mm] und es gibt zwei zu diesem Eigenwert gehörige linear unabhängige Eigenvektoren [mm] v_1, v_2. [/mm] Ist jede Linearkombination [mm] a_1v_1+a_2v_2wobei a_1, a_2 [/mm] nicht beide null sind , wieder ein Eigenvektor zum Eigenwert ?lambda?

a) und b) sind doch von der Formulierung her idenisch, oder?
Wobei bei a ) die Null nicht ausgeschlossen ist,
soit ist a) falsch, da die 0 nicht ausgeschlossen ist
b) ist richtig, da jede Linearkombination wieder einen Eigenvektor ergibt.
Was sagt ihr dazu?

        
Bezug
Eigenwerte Eigenvektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:48 Di 27.09.2011
Autor: angela.h.b.

Hallo,

ich sag' das so wie Du.

Gruß v. Angela


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Prozesse und Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]