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Eigenwerte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:46 Mo 12.07.2010
Autor: flare

Guten Tag,

nur ne kleine Frage :)

Wenn ich eine Matrix durch Zeilenumformungen veränder, ändere ich den Eigenwert, das doch korrekt ?

Aber wenn ich erst die Determinante verändere, sollte das keine Änderung mitsichziehen oder? Also wenn ich vielfache Zeilen/Spalten addiere. Eigentlich ist das ja gerade eine Eigenschaft der Determinante. Wollte nur nochmal sicher gehen

Vielen Dank

        
Bezug
Eigenwerte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 05:11 Di 13.07.2010
Autor: angela.h.b.


> Wenn ich eine Matrix durch Zeilenumformungen veränder,
> ändere ich den Eigenwert, das doch korrekt ?

Hallo,

ja.

>  
> Aber wenn ich erst die Determinante verändere, sollte das
> keine Änderung mitsichziehen oder? Also wenn ich vielfache
> Zeilen/Spalten addiere. Eigentlich ist das ja gerade eine
> Eigenschaft der Determinante. Wollte nur nochmal sicher
> gehen

Hallo,

ja.

>  
> Aber wenn ich erst die Determinante verändere, sollte das
> keine Änderung mitsichziehen oder? Also wenn ich vielfache
> Zeilen/Spalten addiere. Eigentlich ist das ja gerade eine
> Eigenschaft der Determinante. Wollte nur nochmal sicher
> gehen


Hmm. Wenn ich nur wüßte, was Du meinst.
Manchmal ist statt vieler Worte ein kleines Beispiel wirklich besser.

Vielleicht meinst Du dies:
wenn Du Dich für die Eigenwerte von A interessierst, berechnest Du ja die Nullstellen von  det(A-xE).
Um det(A-xE) zu berechnen, kannst Du Zeilen- und Spaltenumformungen vornehmen. Das vereinfacht oft die Berechnung.

Gruß v. Angela


Bezug
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