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| Aufgabe | Gibt es Matrizen mit den angegebenen Eigenschaften?
(1) A [mm] \in GL_{4}(\IR) [/mm] mit Rang(A) = 4
(2) A [mm] \in M_{5,4}(\IR) [/mm] mit Rang(A) = 4 und [mm] Rang(A^{t}) [/mm] = 5
(3) A [mm] \in M_{7,8}(\IR) [/mm] mit Rang(A) = 8
(4) A [mm] \in M_{n}(\IR) [/mm] und B [mm] \in GL_{n}(\IR) [/mm] mit Rang(BA) < Rang(A)
(5) A [mm] \in M_{5,6}(\IR) [/mm] mit Rang(A) = 5 und L(A,0) = {0} |
Ich bitte mal um Korrektur...
zu (1) Jo, würde sagen, dass das wahr ist
zu (2) nee, ist falsch. Hab zumindest noch keinen Matrix gefunden, für die Eigenschaft zählt
zu (3) nee, falsch.
zu (4) Ja, korrekt
zu (5) auch korrekt
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Hallo harry_hirsch!
> Gibt es Matrizen mit den angegebenen Eigenschaften?
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> (1) A [mm]\in GL_{4}(\IR)[/mm] mit Rang(A) = 4
> (2) A [mm]\in M_{5,4}(\IR)[/mm] mit Rang(A) = 4 und [mm]Rang(A^{t})[/mm] =
> 5
> (3) A [mm]\in M_{7,8}(\IR)[/mm] mit Rang(A) = 8
> (4) A [mm]\in M_{n}(\IR)[/mm] und B [mm]\in GL_{n}(\IR)[/mm] mit Rang(BA) <
> Rang(A)
> (5) A [mm]\in M_{5,6}(\IR)[/mm] mit Rang(A) = 5 und L(A,0) = {0}
> Ich bitte mal um Korrektur...
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> zu (1) Jo, würde sagen, dass das wahr ist
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> zu (2) nee, ist falsch. Hab zumindest noch keinen Matrix
> gefunden, für die Eigenschaft zählt
Begründung?
> zu (3) nee, falsch.
> zu (4) Ja, korrekt
>
> zu (5) auch korrekt
Zu den letzten beiden möchte ich jetzt lieber nichts sagen. Aber vielleicht solltest du allgemein entweder ein Beispiel/Gegenbeispiel oder eine Begründung angeben? Selbst wenn's nicht gefordert ist: als Übung oder für weitere, die das hier irgendwann mal lesen? 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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> Gibt es Matrizen mit den angegebenen Eigenschaften?
> (4) A [mm]\in M_{n}(\IR)[/mm] und B [mm]\in GL_{n}(\IR)[/mm] mit Rang(BA) <
> Rang(A)
> (5) A [mm]\in M_{5,6}(\IR)[/mm] mit Rang(A) = 5 und L(A,0) = {0}
> Ich bitte mal um Korrektur...
> zu (4) Ja, korrekt
>
> zu (5) auch korrekt
Hallo,
welche Matrizen hast Du für 4) und 5) denn gefunden?
Wenn Du Dich für "ja" entschieden hast, mußt Du ja welche haben.
Gruß v. Angela
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