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Forum "Schul-Analysis" - Division von Polynomen
Division von Polynomen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Division von Polynomen: Aufgabe?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:11 Mi 16.11.2005
Autor: Kristof

Hallo.
Okay erstmal. Das mit der Division von Polynomen hab ich jetzt kapiert ist nichtmal schwer *g* und es macht mir persönlich voll Spaß ;)
Nun peil ich die Aufgabenstellung nicht *heul*

Also die lautet :
Ermittle eine Nullstelle, bestimme dann durch Polynomdivision alle übrigen Nullstellen.

Okay, eigentlich klingt es ja nicht schwer.

a.) f(x) = x³-x²-22x+40

Durch probieren habe ich die Nullstelle -5 bekommen.
Nun führe ich die Polynomdivision durch ...

x³-x²-22x+40 / (x+5)
Schreibe jetzt hier nicht alle schritte der Division.
Aufjedenfall erhalte ich dann :
x²-6x+8
Und die Division geht auf.

Nun weiß ich nicht was ich machen soll. Ich meine wie finde ich denn nun die übrigen Nullstellen durch die Division raus?
Wäre lieb wenn ich eine Antwort bekäme.
        
Bezug
Division von Polynomen: Mathebank!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:27 Mi 16.11.2005
Autor: Herby

Hallo Kristof,

> Hallo.
>  Okay erstmal. Das mit der Division von Polynomen hab ich
> jetzt kapiert ist nichtmal schwer *g* und es macht mir
> persönlich voll Spaß ;)
>  Nun peil ich die Aufgabenstellung nicht *heul*
>  
> Also die lautet :
> Ermittle eine Nullstelle, bestimme dann durch
> Polynomdivision alle übrigen Nullstellen.
>  
> Okay, eigentlich klingt es ja nicht schwer.
>
> a.) f(x) = x³-x²-22x+40
>  
> Durch probieren habe ich die Nullstelle -5 bekommen.
> Nun führe ich die Polynomdivision durch ...
>  
> x³-x²-22x+40 / (x+5)
> Schreibe jetzt hier nicht alle schritte der Division.
> Aufjedenfall erhalte ich dann :
> x²-6x+8
>  Und die Division geht auf.

Ist auch korrekt [daumenhoch]

> Nun weiß ich nicht was ich machen soll. Ich meine wie finde
> ich denn nun die übrigen Nullstellen durch die Division
> raus?

[haee]

Also, das überrascht mich jetzt aber - ich schreib dir mal was auf:

Möglichkeiten:

a) so wie oben - eine Nullstelle raten, einsetzen und dann Polynomdivision
b) so wie oben - eine Nullstelle raten, einsetzen und dann Hornerschema
c) MBp-q-Formel
d)  MBSatz vom Nullprodukt

> Wäre lieb wenn ich eine Antwort bekäme.

reicht dir das????

Viel Spaß, beim Faktorisieren

Liebe Grüße
Herby
Bezug
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