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| Aufgabe 1 | | Sei V n-dimensional und seien [mm] U_1, U_2 [/mm] zwei verschiedene (n-1) dimensionale Teilräume von V. Zeige , dim [mm] (U_1\cap U_2)=n-2 [/mm] |
| Aufgabe 2 | Hallo! Sitze schon seit gestern mit dieser Aufgabe... Weiß nicht wie ich das zeigen soll:
Sei V n-dimensional und seien [mm] U_1, U_2 [/mm] zwei verschiedene (n-1) dimensionale Teilräume von V. Zeige , dim [mm] (U_1\cap U_2)=n-2 [/mm]
Kann mir jemand bitte ganz kleinen Tipp geben?
Ich weiß, dass ich die Formel benutzen muss... Doch dafür muss ich erst mal [mm] dim(U_1+U_2) [/mm] finden... Da komme ich nicht weiter...
Grüß, SinusKosinus
PS.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
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Ist die frage so dumm, dass keiner mir helfen will?...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:32 Mi 21.11.2007 | | Autor: | Tyskie84 |
Ist [mm] dim(U_{1}+U_{2}) [/mm] nicht n-4???
Gruß
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Hallo SinCos,
willkommen hier im Matheraum. Versuche nächstes Mal nur die Aufgabenstellung in den Aufgabentext einzugeben. Deine Lösungsversuche, Ideen und Kommentare dann im Textfeld eingeben. So bleibt alles übersichtlich :D.
Du hast sicherlich schon etwas von der Dimensionsformel gehört:
[mm] dim(V)=dim(U_{1})+dim(U_{2})-dim(U_{1}\cap U_{2})
[/mm]
Diese kannst du hier ohne Gefahr anwenden, da [mm] U_{1} [/mm] und [mm] U_{2} [/mm] von einander verschieden sind.
Setze für dim(V)=n und [mm] dim(U_{1})=dim(U_{2})=n-1 [/mm] und forme dann um.
Ciao
GorkyPark
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> Sei V n-dimensional und seien [mm]U_1, U_2[/mm] zwei verschiedene
> (n-1) dimensionale Teilräume von V. Zeige , dim [mm](U_1\cap U_2)=n-2[/mm]
> Ich weiß, dass ich die Formel benutzen muss... Doch dafür
> muss ich erst mal [mm]dim(U_1+U_2)[/mm] finden... Da komme ich nicht
> weiter...
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Überlege Dir, daß für die Dimension v. [mm] U_1+U_2 [/mm] überhaupt nur n-1 oder n infrage kommt.
Als nächstes zeige, daß die Dimension aufgrund der Voraussetzung nicht n-1 sein kann.
Dann wende den Dimensionssatz an.
Gruß v. Angela
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