Differenzierbarkeit < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:39 Sa 02.05.2009 | | Autor: | ulla |
| Aufgabe | Es sei [mm] \alpha \ge [/mm] 0 und [mm] f_{\alpha} [/mm] : [mm] [0,\infty) [/mm] -> [mm] \IR [/mm] definiert durch
[mm] f_{\alpha}(x)=\begin{cases}x^{\alpha}*sin(\bruch{\pi}{x})\\ 0\end{cases}
[/mm]
für welche [mm] \alpha [/mm] ist [mm] f_{\alpha} [/mm] differenzierbar an der Stelle [mm] x_{0}=0? [/mm] Für welche [mm] \alpha [/mm] existiert [mm] \limes_{x\rightarrow0^{+}} [/mm] f´(x)?
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Hallo
kann mir bitte jemand weiterhelfen? Ich habe nur gesehen, dass für [mm] \alpha [/mm] = 2 f differenzierbar ist aber wie genau soll ich es bei dieser Aufgabe machen??
Danke schoneinmal im Vorraus!
Ich habe diese Aufgabe in keinem anderen Forum gestellt!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mo 04.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:04 Di 05.05.2009 | | Autor: | The_Wall |
Weiß da niemand was zu? Muss fast die gleiche Aufgabe lösen und finde keinen geeigneten Ansatz, da die Sinusfunktion nie aufhört zu alternieren, wenn x gegen 0 geht.
Was bewirkt denn das Alpha?
x^alpha geht doch immer gegen oo für x -> oo und gegen 0 für x -> 0.
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