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Hallo zusammen
Ich soll den Grenzwert für [mm] f(x)=x^2+2x [/mm] berechnen
mit [mm] \limes_{x\rightarrow\(x0}\bruch{f(x)-f(x0)}{x0}
[/mm]
Dabei soll ich auf 2x0+2 kommen. Bei mir gibts aber oben und unter dem Bruch eine Null!
Vielen Dank schon ma!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:49 Di 26.10.2010 | | Autor: | Fulla |
Hallo blackkilla,
> Hallo zusammen
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> Ich soll den Grenzwert für [mm]f(x)=x^2+2x[/mm] berechnen
>
> mit [mm]\limes_{x\rightarrow\(x0}\bruch{f(x)-f(x0)}{x0}[/mm]
Das soll bestimmt [mm]\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{{\color{red}x-}x_0}[/mm] heißen.
> Dabei soll ich auf 2x0+2 kommen. Bei mir gibts aber oben
> und unter dem Bruch eine Null!
Ach ja? Dann rechne doch mal vor! Nur so können wir dir auch bei der Fehlerfindung helfen.
Lieben Gruß,
Fulla
> Vielen Dank schon ma!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:53 Di 26.10.2010 | | Autor: | Fulla |
Hallo nochmal,
jetzt verstehe ich glaub ich dein Problem...
Du darfst nicht einfach [mm]x=x_0[/mm] einsetzen. Dann kommt in der Tat sowas wie [mm]\frac{0}{0}[/mm] raus, aber durch 0 teilen ist nicht erlaubt.
Forme den Bruch erstmal um und versuche zu kürzen. Erst am Schluss setzt du dann [mm]x\to x_0[/mm] ein...
Lieben Gruß,
Fulla
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Zuerst siehts ja so aus:
[mm] \bruch{x^2+2x-x0^2-2x0}{x-x0}
[/mm]
Was gibts da zu vereinfachen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:58 Di 26.10.2010 | | Autor: | abakus |
> Zuerst siehts ja so aus:
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> [mm]\bruch{x^2+2x-x0^2-2x0}{x-x0}[/mm]
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> Was gibts da zu vereinfachen?
Zähler umsortieren:
[mm]\bruch{x^2-x_0^2+2x-2x_0}{x-x_0}[/mm]
[mm] x^2-x_0^2 [/mm] nach binomischer Formel faktorisieren und in
[mm] 2x-2x_0 [/mm] die 2 ausklammern.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:03 Di 26.10.2010 | | Autor: | blackkilla |
Unglaublich wie tricky manche Aufgaben sind. Vielen Dank. Das mit umplatzieren und faktorisieren hat geklappt!
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