Differentialgleichungen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:25 Mo 26.07.2010 | | Autor: | Xnyzer |
| Aufgabe | Stellen Sie die DGL für den Strom [mm] i_{L} [/mm] auf. Bestimmen Sie die Zeitkonstante Teta.
![[]](/images/popup.gif) Link zur Schaltung |
Mir ist bekannt, dass ich zum Aufstellen der DGL KS und MS aufstellen muss und diese dann geschickt umformen.
Leider komme ich schon beim Ansatz nicht weiter.
Ich habe aufgestellt:
KS: i = [mm] i_{R2} [/mm] + [mm] i_{L} [/mm] = [mm] \bruch{u_{R2}}{R_{2}} [/mm] + [mm] i_{L}
[/mm]
MS: u = [mm] U_{R1} [/mm] + [mm] u_{l} [/mm] = [mm] R_{1} [/mm] * i + L [mm] \bruch{di_{L}}{dt}
[/mm]
Sind MS und KS richtig?
Wie muss ich jetzt weiter vorgehen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:49 Mo 26.07.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo xnyzer,
Deine Datei kann leider nicht angezeigt werden.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:09 Mo 26.07.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Also: Oberstes Ziel ist, dass du eine Gleichung nur noch mit [mm] I_{L} [/mm] hast und ansonsten alle passiven Spannungen und Ströme darüber ausgedrückt werden. Das [mm] U_{o} [/mm] bleibt, ist ja quasie der Partikuläre Teil der DGL.
[mm] U_{0} [/mm] = [mm] I*R_{1} [/mm] + [mm] L*\bruch{d I_{L}}{dt}, [/mm] ja. Mit I = [mm] I_{R} [/mm] + [mm] I_{L}
[/mm]
Jetzt aber noch [mm] I_{R} [/mm] in [mm] I_{L} [/mm] ausdrückn.
==> [mm] I_{R}*R_{2} [/mm] = [mm] L*\bruch{d I_{L}}{dt}
[/mm]
==> ...
Die Zeitkonstante entspricht dem Koeffizienten in der E-Funktion der Lösung.
Gruss
|
|
|
|
![[]](http://www.berliner-kiez.de/schaltung.jpg){kind=small}
Link zur Schaltung