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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:43 Mi 22.03.2006 | | Autor: | frau-u |
| Aufgabe | Berechnen sie die Determinante von A.
A= [mm] \pmat{ 0 & 5 & 0 & 4 \\ 1 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 5 & 3 & 0 \\ 4 & 6 & 0 & 3 } [/mm] |
So, ansich ist die Aufgabe kein Problem, ich habe sie berechnet und die gleiche Lösung wie in der Musterlösung.
Ich verstehe jedoch den Lösungsweg dort nicht.
Ich habe einfach einmal Laplace angewandt und hatte dann 3 Matrizen 3x3, auf diese habe ich dann noch einmal die Regel von Sarrus angewandt und ich hatte die Lösung.
Mein Prof hat aber die 3x3 Matrizen in 2x2 umgeformt und ich verstehe nicht wie es funktioniert. Vermulich steckt irgendeine simple Rechenregel dahinter - kann mir das jemand kurz erklären?
Ich wähle mal die Umformung der ersten Matrix als Beispiel, dann habe ich weniger Schreibarbeit.
(-5)* [mm] \pmat{ 1 & 2 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 4 & 0 & 3 } [/mm] = (-15)* [mm] \pmat{1 & 2 \\ 0 & 3}
[/mm]
Hier ist also die 3. Zeile weggefallen und die 3. Spalte, aber wieso wurde der Wert vor der Matrix nur mit 3 multipliziert?
Ich habe die Frage nur hier gestellt und danke im Vorraus für eine Antwort.
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Hallo,
eigentlich recht simpel: Du entwickelst nach der 3. Zeile. Die [mm] $4\cdot$ [/mm] fällt weg, wegen den beiden Nullen. Übrig bleibt das, was dein Professor aufgeführt hat.
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Gruß
Matthias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:25 Mi 22.03.2006 | | Autor: | frau-u |
Prima, vielen Dank. Der Groschen ist gefallen.
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