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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 Di 02.07.2013 | | Autor: | Avy |
| Aufgabe | In einem Skigebiet sind an 7 zufällig ausgewählten Tagen folgende Neuschneemengen gefallen:
10cm, 80cm, 33cm, 9cm, 23 cm, 21cm, 20 cm
Bestimmen Sie den 0,15 getrimmten Mittelwert. |
Hallo Matheraum-Community!
Ich habe ein Problem mit dem Verständnis der Lösung die mir zu dieser Aufgabe vorliegt.
Ich hätte diese Aufgabe so gelöst:
Daten aufsteigend sortieren: 9, 10, 20, 21, 23, 33, 80
Anzahl der Werte * Trimmung; 7*0,15 = 1,05 Oben und Unten entfernen.
9 und 80 fallen weg und jeweils 5% von 10 und 33 (Also fallen insgesamt zusätzlich 10% der übriggebliebenen 5 Werte weg?)
Somit hätte ich dann 4,5 Werte und könnte das arithmetische Mittel daraus bilden:
[mm] \overline{x} [/mm] = [mm] \bruch{1}{4,5}(10*0,95+33*0,95+23+21+20)
[/mm]
[mm] \overline{x} [/mm] = 23,3
In der offiziellen Lösung wird mit 4,9 Werten gerechnet und es kommt 21,4 heraus. Wie kommt man denn auf 4,9 Werte?
Grüße!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:39 Fr 05.07.2013 | | Autor: | glie |
> In einem Skigebiet sind an 7 zufällig ausgewählten Tagen
> folgende Neuschneemengen gefallen:
> 10cm, 80cm, 33cm, 9cm, 23 cm, 21cm, 20 cm
>
> Bestimmen Sie den 0,15 getrimmten Mittelwert.
>
> Hallo Matheraum-Community!
Hallo und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
>
> Ich habe ein Problem mit dem Verständnis der Lösung die
> mir zu dieser Aufgabe vorliegt.
> Ich hätte diese Aufgabe so gelöst:
>
> Daten aufsteigend sortieren: 9, 10, 20, 21, 23, 33, 80
> Anzahl der Werte * Trimmung; 7*0,15 = 1,05 Oben und Unten
> entfernen.
> 9 und 80 fallen weg und jeweils 5% von 10 und 33 (Also
> fallen insgesamt zusätzlich 10% der übriggebliebenen 5
> Werte weg?)
Hier ist dein Denkfehler:
Jeweils 5% der beiden Werte ist nicht das gleiche wie 10% von 5!!!
Drei Werte gehen voll in die Berechnung ein, also sozusagen mit Wertigkeit 1 und zwei Werte gehen nur zu jeweils 95% in die Berechnung ein, also mit Wertigkeit 0,95.
Somit ergeben sich 1+1+1+0,95+0,95=4,9 Gesamtwertigkeit.
Gruß glie
> Somit hätte ich dann 4,5 Werte und könnte das
> arithmetische Mittel daraus bilden:
>
> [mm]\overline{x}[/mm] = [mm]\bruch{1}{4,5}(10*0,95+33*0,95+23+21+20)[/mm]
> [mm]\overline{x}[/mm] = 23,3
>
> In der offiziellen Lösung wird mit 4,9 Werten gerechnet
> und es kommt 21,4 heraus. Wie kommt man denn auf 4,9 Werte?
>
> Grüße!
>
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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