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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:30 Sa 17.09.2005 | | Autor: | mazi |
Hallo!
Ich habe am MI Staatsexamen nicht vertieft in Analysis geschrieben und es kam eine Aufgabe dran, die gab es so noch nie.
Wir können zwar jetzt nichts mehr daran ändern, aber die Lösung würde uns sehr interessieren.
Die Aufgabe lautet folgendermaßen:
[mm] y_{1} [/mm] ´ = [mm] y_{1} [/mm] + [mm] y_{2}
[/mm]
[mm] y_{2} [/mm] ´ = [mm] y_{2} [/mm] + 1
[mm] y_{1}(0) [/mm] = [mm] y_{2}(0) [/mm] = 1
Die Aufgabe wäre ja nicht schwer, wenn bei y´{2} nicht plötzlich dieses +1 dastehen würde!!
Vielen Dank für eure Hilfe,
Maria
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Hallo mazi,
> Ich habe am MI Staatsexamen nicht vertieft in Analysis
> geschrieben und es kam eine Aufgabe dran, die gab es so
> noch nie.
> Wir können zwar jetzt nichts mehr daran ändern, aber die
> Lösung würde uns sehr interessieren.
>
> Die Aufgabe lautet folgendermaßen:
>
> [mm]y_{1}[/mm] ´ = [mm]y_{1}[/mm] + [mm]y_{2}[/mm]
> [mm]y_{2}[/mm] ´ = [mm]y_{2}[/mm] + 1
>
> [mm]y_{1}(0)[/mm] = [mm]y_{2}(0)[/mm] = 1
>
> Die Aufgabe wäre ja nicht schwer, wenn bei y´{2} nicht
> plötzlich dieses +1 dastehen würde!!
das macht die DGL auch nicht schwerer.
Zunächst bestimmst Du für [mm]y_{2}[/mm] die homogene Lösung. Dann variierst Du die Konstanten. Also Ansatz ist dann [mm]y_{2}\;=\;c_{2}(x)\;e^{x}[/mm]. Dies ergibt dann die Gesamtlösung [mm]y_{2}(x)[/mm]. Diese setzt Du in die DGL für [mm]y_{1}[/mm] ein, wobei Du nach dem selbem Schema verfährst.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:10 Sa 17.09.2005 | | Autor: | mazi |
Arrrrrgh!
Sehr ärgerlich, bin wohl während der Klausur sehr auf dem Schlauch gestanden.
Jetzt ist es logisch, vielen Dank!
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