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| Aufgabe | Seien die Moduli [mm] m_1=2, m_2=5 [/mm] und [mm] m_3=7 [/mm] gegeben.
Berechnen sie unter Verwendung der Moduli die Darstellung der Zahl 27 nach dem Chinesischen Restsatz. |
Hallo.
Obrige Aufgabe haben wir heute bekommen und ich habe so richtig keine Idee. Irgendwie versteh ich auch das Anliegen der Aufgabe nicht.
Im Skript steht:
Der Chinesische Restsatz liefert die Eigenschaft: für beliebige [mm] x\in\IN [/mm] und paarweise teilerfremden Moduli [mm] m_1,\ldots,m_n [/mm] mit [mm] M:=\produkt_{i=1}^{n}m_i [/mm] > x ist x durch die Reste [mm] x_i=x [/mm] mod [mm] m_i [/mm] eindeutig bestimmt.
Zusätzlich kann es sein, dass man den Fermat'schen Satz braucht.
Also ist
[mm] m_1=27 [/mm] mod 2 = 1,
[mm] m_2=27 [/mm] mod 3 = 2,
[mm] m_3=27 [/mm] mod 5 = 6 und
M=70.
Und nun?
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Hallo pleaselook,
> Seien die Moduli [mm]m_1=2, m_2=5[/mm] und [mm]m_3=7[/mm] gegeben.
> Berechnen sie unter Verwendung der Moduli die Darstellung
> der Zahl 27 nach dem Chinesischen Restsatz.
Saublöd gestellte Aufgabe. Was will der Aufgabensteller eigentlich? Nur die Restklassen zu den drei Moduln sind ja ein bisschen langweilig. Will er, dass man die berechnet und danach per Chin.Restsatz die Zahl wieder rekonstruiert? Mir kommt das ein bisschen albern vor.
> Obrige Aufgabe
Das Wort "obrig" ist etwa im 16. Jh. ausgestorben; in den oberdeutschen Sprachgebieten etwa 100 Jahre später. Es ist durch das bedeutungsgleiche Wort "obig" verdrängt worden, lebt aber im Nomen "Obrigkeit" noch fort. Heute wird statt "obig" zunehmend "obenstehend" verwendet.
> haben wir heute bekommen und ich habe so
> richtig keine Idee. Irgendwie versteh ich auch das Anliegen
> der Aufgabe nicht.
Das geht mir allerdings genauso, siehe meine obige Bemerkung. 
> Im Skript steht:
> Der Chinesische Restsatz liefert die Eigenschaft: für
> beliebige [mm]x\in\IN[/mm] und paarweise teilerfremden Moduli
> [mm]m_1,\ldots,m_n[/mm] mit [mm]M:=\produkt_{i=1}^{n}m_i[/mm] > x ist x durch
> die Reste [mm]x_i=x[/mm] mod [mm]m_i[/mm] eindeutig bestimmt.
>
> Zusätzlich kann es sein, dass man den Fermat'schen Satz
> braucht.
Der Nachsatz wundert mich auch gerade. Ansonsten: ok.
> Also ist
> [mm]m_1=27[/mm] mod 2 = 1,
> [mm]m_2=27[/mm] mod 3 = 2,
> [mm]m_3=27[/mm] mod 5 = 6 und
> M=70.
Das stimmt so nicht, aber Du scheinst auch nur die Moduln falsch abgeschrieben zu haben, obwohl Du mit den richtigen gerechnet hast.
[mm] m_1=1\equiv 27\mod{2}
[/mm]
[mm] m_2=2\equiv 27\mod{\blue{5}}
[/mm]
[mm] m_3=6\equiv 27\mod{\blue{7}}
[/mm]
> Und nun?
Na, weiter nach Chinesischem Restsatz! Wie kommt denn von hier wieder zurück auf 27?
Grüße
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:44 Do 07.04.2011 | | Autor: | felixf |
Moin,
> > Seien die Moduli [mm]m_1=2, m_2=5[/mm] und [mm]m_3=7[/mm] gegeben.
> > Berechnen sie unter Verwendung der Moduli die
> Darstellung
> > der Zahl 27 nach dem Chinesischen Restsatz.
>
> Saublöd gestellte Aufgabe.
dem kann ich nur zustimmen. Das hier:
> Was will der Aufgabensteller eigentlich?
habe ich mich auch schon mehrmals gefragt...
> > Obrige Aufgabe
>
> Das Wort "obrig" ist etwa im 16. Jh. ausgestorben; in den
> oberdeutschen Sprachgebieten etwa 100 Jahre später. Es ist
> durch das bedeutungsgleiche Wort "obig" verdrängt worden,
> lebt aber im Nomen "Obrigkeit" noch fort. Heute wird statt
> "obig" zunehmend "obenstehend" verwendet.
Das ist interessant zu wissen. Ich glaube, ich mach es naemlich auch manchmal falsch 
(In diesem Forum nur einmal bisher. Allerdings interessanterweise benutze ich dann gleich im naechsten Satz "obige"...)
LG Felix
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