Charakteristisches Polynom < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:20 Mi 24.07.2013 | | Autor: | wurzel-aus-3 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie das charakteristische Polynom |
Hallo Mathefreunde,
Ich soll aus dieser Matrix A= [mm] \pmat{ 5 & -3 & 0 & -3 \\ 3 & -1 & 0 & -3 \\ 0 & 0 & -1 & -3 \\ 3 & -3 & 0 & -1 } [/mm] das charakteristische Polynom bestimmen, komme aber ständig auf das falsche Ergebnis nämlich [mm] \lambda^4 [/mm] - [mm] 2\lambda^3 [/mm] - [mm] 21\lambda^2 [/mm] + [mm] 22\lambda [/mm] + 40
und in wolfram steht dass es [mm] \lambda^4-2 \lambda^3-3 \lambda^2+4\lambda [/mm] +4 raus kommen soll
wär echt nett wenn ihr mir dabei helfen könnt :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:41 Mi 24.07.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Bestimmen Sie das charakteristische Polynom
> Hallo Mathefreunde,
> Ich soll aus dieser Matrix A= [mm]\pmat{ 5 & -3 & 0 & -3 \\ 3 & -1 & 0 & -3 \\ 0 & 0 & -1 & -3 \\ 3 & -3 & 0 & -1 }[/mm]
> das charakteristische Polynom bestimmen, komme aber
> ständig auf das falsche Ergebnis nämlich [mm]\lambda^4[/mm] -
> [mm]2\lambda^3[/mm] - [mm]21\lambda^2[/mm] + [mm]22\lambda[/mm] + 40
>
> und in wolfram steht dass es [mm]\lambda^4-2 \lambda^3-3 \lambda^2+4\lambda[/mm]
> +4 raus kommen soll
>
> wär echt nett wenn ihr mir dabei helfen könnt :)
dann rechne mal vor, dann kontrollieren und korrigieren wir Deine
Rechnung gegebenenfalls!
Du weißt ja:
[mm] $\det(A-\lambda*I)=...$ [/mm] (evtl., je nach Eurer Def., auch [mm] $\det(\lambda*I-A)=...$)
[/mm]
P.S. Es bietet sich bei [mm] $\det(A-\lambda*I)$ [/mm] eine Entwicklung nach der 3. Spalte
(Laplace!) an!
Gruß,
Marcel
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