Brechungsgesetz < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:21 Di 15.07.2008 | | Autor: | ONeill |
| Aufgabe | Zeigen Sie, dass sich das Brechungsgesetz nach Snellius aus der Forderung nach einer möglichst kurzen optischen Wegläönge (Brechungsindex Strecke) ergibt (bekannt auch als Fermat´sches Prinzip). Betrachten Sie dazu die Skizze.
Tipp: Der Einfallswinkel [mm] \alpha [/mm] im Medium 1 bestimmt. Bei festem a bestimmt [mm] \alpha [/mm] das Verhältnis [mm] \bruch{a_1}{a_2}. [/mm] Die zurückgelegte optische Weglänge soll als Funktion von [mm] a_1 [/mm] minimal werden.
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo!
Einen Ansatz habe ich, weiß aber nicht genau, wo drauf ich hinauskommen soll...
[mm] a=a_1+a_2 [/mm] ist a die optische Weglänge?
[mm] a_1=tan\alpha*L
[/mm]
[mm] a_2=tan\beta*L
[/mm]
Verhältnis soll laut Tipp gebildet werden:
[mm] \bruch{a_1}{a_2}=\bruch{tan\alpha*L}{tan\beta*L}=\bruch{tan\alpha}{tan\beta}
[/mm]
daraus folgt:
[mm] a=a_1+\bruch{a_1*tan\beta}{\tan\alpha}
[/mm]
Soweit mein Ansatz, aber wie geht es weiter?
Gruß ONeill
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:44 Di 15.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du willst doch die optische Weglänge minimieren. also die vom Licht zurückgelegte Wegstrecke mal dem jeweiligen Brechungsindex! das ist nicht a1+a2! in der Zeichnung die Hypothenusen H1 des Dreiecks mit a1 und L als Katheteen und h2 in a2L
also minimiere n1*H1+n2*H2 bei a1+a2=a fest.
Bisher kommen die optischen Wege bei dir gar nicht vor!
Gruss leduart
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Hallo,
![[]](/images/popup.gif) dieser Artikel sollte dir weiterhelfen, vorallem die Passage mit der Herleitung aus dem Fermatschen Prinzip.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:10 Fr 18.07.2008 | | Autor: | ONeill |
Besten Dank ihr beiden. Hab ja mit der völlig falschen Strecke gerechnet, habs aber nun hinbekommen. Danke!
Gruß ONeill
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