Binomische Formel < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 Fr 26.05.2006 | | Autor: | Kai1304 |
| Aufgabe | | Entwickeln Sie zunächst mit Hilfe des binomischen Lehrsatzes den Ausdruck ( [mm] \bruch{3}{4} \pm [/mm] x [mm] )^5 [/mm] dann geben Sie die Summanden in der "gekürzten" Bruchform an |
Ich brauche unbedingt Hilfe! habe hier zwar die Lösung aber weiß überhaupt nicht wie man darauf kommen kann!
bitte helft mir! wenn es geht nicht so hammer mathematisch ;)!
Vielen Dank!
Gruß
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kai
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:54 Fr 26.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kai,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ganz so unmathematisch geht es hier aber nicht ... wie lautet denn der binomische Lehrsatz?
[mm] [quote]$(a+b)^n [/mm] \ = \ [mm] \summe_{k=0}^{n}\vektor{n\\k}*a^{n-k}*b^k [/mm] \ = \ [mm] \vektor{n\\0}*a^{n-0}*b^0+\vektor{n\\1}*a^{n-1}*b^1+...+\vektor{n\\n}*a^n-n*b^n [/mm] \ = \ [mm] 1*a^{n}*1+\vektor{n\\1}*a^{n-1}*b+...+1*1*b^n$[/quote]
[/mm]
Für Deine spezielle Aufgabe musst Du nun wählen: $a \ := \ [mm] \bruch{3}{4}$ [/mm] sowie $b \ := \ [mm] \pm [/mm] \ x$ :
[mm] $\left[\bruch{3}{4}+(\pm \ x)\right]^5 [/mm] \ = \ [mm] \summe_{k=0}^{5}\vektor{n\\k}*\left(\bruch{3}{4}\right)^{n-k}*(\pm [/mm] \ [mm] x)^k$
[/mm]
$= \ [mm] \vektor{5\\0}*\left(\bruch{3}{4}\right)^{5}*(\pm [/mm] \ [mm] x)^0+\vektor{5\\1}*\left(\bruch{3}{4}\right)^{4}*(\pm [/mm] \ [mm] x)^1+\vektor{5\\2}*\left(\bruch{3}{4}\right)^{3}*(\pm [/mm] \ [mm] x)^2+\vektor{5\\3}*\left(\bruch{3}{4}\right)^{2}*(\pm [/mm] \ [mm] x)^3+\vektor{5\\4}*\left(\bruch{3}{4}\right)^{1}*(\pm [/mm] \ [mm] x)^4+\vektor{5\\5}*\left(\bruch{3}{4}\right)^{0}*(\pm [/mm] \ [mm] x)^5 [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
|
|
|
|
