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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Beweis Dreieck
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Beweis Dreieck: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:33 Di 26.06.2007
Autor: holfo

Hallo ihr Lieben,

ich wollte euch allgemein fragen, wie man folgende Aufgabe löst.

Ich muss mithilfe von Vektoren Beweisen, dass sich die Seitenhalbierenden in allen Dreicken im Verhältnis der Schwerpunkt 2:1 teilen.

Ich glaube, ich muss hier wahrscheinlich über die lineare Unabhängigkeit der Seitenvektoren eines Dreiecks beweisen, weiss aber nicht so genau, was ich zeigen bzw. tun soll.

Wäre sehr lieb aber vor allem hilfreich, wenn ihr mir Helfen würdet.

ich danke euch im Voraus


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Beweis Dreieck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:54 Di 26.06.2007
Autor: leduart

Hallo
die Seitenvektoren sind NICHT linear unabhängig! wenn du sie im Uhrzeigersinn rumgehen lässt ist ihre Summe 0!
Zeichne das auf, drücke die Seitenhalbierenden durch a,b,c aus.
Dann geh auf verschiedenen Wegen zum Schnittpunkt, wobei du annimmst er teilt im Verhältnis x:y.
Daraus ergibt sich dann x:y=2:1 oder 1:2
Gruss leduart.
Bezug
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