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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:38 Mi 15.09.2010 | | Autor: | florian93 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Elemente der Menge
{(x|y)|x+y [mm] \le [/mm] 2; x,y [mm] \in [/mm] N} |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Guten Abend. Also wir haben heute angefangen mit der Mengenlehre. Ich habe damit eigentlich auch keine Problem nur hat unser Lehrer nich erklärt, wie das mit 2 Variablen geht. Wenn die Aufgabe z.B. so lauten würde,
{x|x [mm] \le [/mm] 2; x [mm] \in [/mm] N} ,
wäre die Lösung ja {0;1;2}.
Hoffe ihr könnt mir helfen.
Gruß Florian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:45 Mi 15.09.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Bestimmen Sie die Elemente der Menge
> {(x|y)|x+y [mm] \le [/mm] 2; x,y [mm] \in [/mm] N}
>
> Guten Abend. Also wir haben heute angefangen mit der
> Mengenlehre. Ich habe damit eigentlich auch keine Problem
> nur hat unser Lehrer nich erklärt, wie das mit 2 Variablen
> geht. Wenn die Aufgabe z.B. so lauten würde,
> [mm] {x|x\le 2; x \in N} [/mm] ,
> wäre die Lösung ja {0;1;2}.
>
> Hoffe ihr könnt mir helfen.
Das funktioniert hier genauso. mach dir mal eine Skizze im [mm] \IR^{2} [/mm] (also im "normalen karteischen Koordinatensystem) um Zeichne die Punkte ein, für die gilt: [mm] x+y\le2\gdw y\le2-x.
[/mm]
Welche Punkte mit "natürlichen Koordinaten" liegen denn in dieser Menge?
> Gruß Florian
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:15 Mi 15.09.2010 | | Autor: | florian93 |
Also ist dann die Lösung {0;1;2;3;4} ?
Weil für x und y gilt ja kleiner gleich zwei also nur 0;1;2
Wenn ich alle möglichen Punkte ins Koordinatensystem eintrage und dann x+y addiere kommt das rauß.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:18 Mi 15.09.2010 | | Autor: | florian93 |
Nein quatsch. 3 und 4 dürfen ja nicht in die Menge. Also is die Lösung hier auch {0;1;2} ?
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Hallo Florian,
an deinen Mitteilungen erkenne ich, dass du die Antwort hier nicht wirklich verstanden hast 
Dein Problem liegt aber ganz woanders:
Die von dir angegebene Menge enthält nicht einzelne natürliche Zahlen, sondern ZahlenTUPEL, in deinem Fall ein Zweiertupel (weil es aus zwei Zahlen besteht).
D.h. die Elemente deiner Menge haben die Form (a,b) wobei a UND b aus den natürlichen Zahlen kommen.
Beispielsweise wäre (1,1) ein Element deiner Menge. Die Frage ist nun: Liegt das Tupel (1,1) in deiner Menge? Ja, denn es gilt ja $1+1 [mm] \le [/mm] 2$.
Auch (501,702) wäre ein Zweitupel aus natürlichen Zahlen, liegt dies in deiner Menge?
Nein, denn $501+701 [mm] \ge [/mm] 2$.
Welche Tupel aus natürlichen Zahlen erfüllen denn diese Eigenschaft noch?
MFG,
Gono.
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Also sind dann die lösungen (0,0) (0,1) (1,0) (0,2) (2,0) (1,1) ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:14 Do 16.09.2010 | | Autor: | fred97 |
> Also ist dann die sind dann die lösungen (0,0) (0,1) (1,0)
> (0,2) (2,0) (1,1) ?
Richtig
FRED
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