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| Aufgabe | | [mm] \bruch{2n+1}{n+1} [/mm] |
Meine Frage bezieht sich auf die beschränktheit von Folgen.
Nehmen wir mal diese einfache Folge als Beispiel :
[mm] \bruch{2n+1}{n+1}
[/mm]
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{2n+1}{n+1} [/mm] ist hier 2 und die Folge ist streng monoton steigend!
Nun weis ich ja, da die Folge streng monoton steigend ist das das 1. Glied das kleinste ist könnte also sagen die Folge ist nach unten durch die 1 beschränkt. Wenn ich jetzt die obere Schranke festlegen will, kann ich mich dann einfach auf den Grenzwert beziehen und sagen das die obere Schrank 2 ist?
Bzw. ich könnte ja dann auch einfach Folgende Gleichung aufstellen :
[mm] \bruch{2n+1}{n+1} [/mm] > 1
Also :
2n+1 > n+1 ?
lg
marry
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Hallo Marry!
Wenn Deine Folge von Beginn an monoton steigend ist, kannst Du so vorgehen:
Das Supremum der Folge ist 2. Für das Infimum kannst Du einfach den Wert $n \ = \ 1$ einsetzen und erhältst gar [mm] $\bruch{3}{2}$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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