Banachscher Fixpunktsatz < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Sei T: R-->R eine Abbildung mit
[mm] \exists [/mm] q [mm] \in [/mm] (0,1) [mm] \forall [/mm] x,y [mm] \in [/mm] R |T(x)-T(y) | [mm] \le [/mm] q|x-y|
Es sei eine rekursive Folge (x[mm]n[/mm]) definiert durch
x [mm]n[/mm][mm]+[/mm][mm]1[/mm]:= T(x[mm]n[/mm]).
Die Folge konvergiert... Zeigen Sie, dass der Grenzwert die Fixpunktgleichung T(x)=x erfüllt und die Lösung der Gleichung T(x) eindeutig ist.
Kann mir bitte jemand sagen, wie ich das Lösen soll? Ich hab keine Ahnung. Danke...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:24 Do 18.11.2004 | | Autor: | baskolii |
du brauchst aber noch einen anfangswert fuer deine rekursive folge
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Hallo Baskoli,
Für den Beweis ist der Anfangswert doch egal oder meinst Du nur das so keine Folge definiert ist?
gruß
mathemaduenn
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