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Aufleitung Sinus < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Aufleitung Sinus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:01 Do 22.01.2009
Autor: Soonic

Aufgabe
[mm] \bruch{1}{\pi}*\integral_{-\pi}^{0}{sin(2*kt) dt} [/mm]

[mm] -\bruch{1}{2*k*\pi}*cos(2*kt) [/mm] in den Grenzen von [mm] -\pi [/mm] bis 0

Wie kommt das [mm] \bruch{1}{2k} [/mm] zustande?

Gilt nicht die normale Integrationsregel f(x) = sin(x) F(x) = -cos(x) + C ?


Liebe Grüße

Tim

        
Bezug
Aufleitung Sinus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:05 Do 22.01.2009
Autor: taura

Hallo Tim!

> [mm]\bruch{1}{\pi}*\integral_{-\pi}^{0}{sin(2*kt) dt}[/mm]
>  
> [mm]-\bruch{1}{2*k*\pi}*cos(2*kt)[/mm] in den Grenzen von [mm]-\pi[/mm] bis
> 0
>  
> Wie kommt das [mm]\bruch{1}{2k}[/mm] zustande?

Das kommt dadurch, dass du nicht einfach [mm] $\sin(t)$ [/mm] aufleitest, sondern [mm] $\sin(2kt)$. [/mm] Leite mal [mm] $-\cos(2kt)$ [/mm] ab und denk an die Kettenregel, dann merkst du, warum du den Faktor brauchst!

Grüße taura

Bezug
                
Bezug
Aufleitung Sinus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:13 Do 22.01.2009
Autor: reverend

Wenn ihr beide mal mit dem "Aufleiten" aufhören könntet, wäre mir wohler. Das Wort verursacht einen kräftigen latenten Brechreiz, nicht nur bei mir.

Bezug
                        
Bezug
Aufleitung Sinus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:24 Do 22.01.2009
Autor: taura

Bitte vielmals um Verzeihung, hier wird natürlich nur integriert! :-)

Bezug
                        
Bezug
Aufleitung Sinus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:32 Do 22.01.2009
Autor: fred97


> Wenn ihr beide mal mit dem "Aufleiten" aufhören könntet,
> wäre mir wohler. Das Wort verursacht einen kräftigen
> latenten Brechreiz, nicht nur bei mir.



Bei mir ebenso !

FRED

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