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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:55 Di 08.05.2012 | | Autor: | chesn |
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Attraktor A des Iterierten Funktionssystems [mm] \{(\IR,w_n), n=1,2\} [/mm] mit [mm] w_1=0, w_2=\bruch{2}{3}x+\bruch{1}{3}.
[/mm]
Hinweis: A besteht aus der Zahl 0 und aus den Partialsummen einer geometrischen Reihe sowie deren Grenzwert.
Beweisen Sie, dass Ihr A auch wirklich der Attraktor ist. |
Hallo!
Aus meinem Skript werde ich leider nicht schlau bei dieser Aufgabe.
H(X) ist die Menge der nichtleeren kompakten Teilmengen des metrischen Raumes X. A [mm] \in [/mm] H(X). Im Skript steht, dass die Abbildung
W: [mm] H(X)\to [/mm] H(X), [mm] W(A)=\bigcup_{i=1}^nw_i(A) [/mm] genau einen Fixpunkt A* besitzt, der Attraktor des IFS genannt wird.
Wie berechne ich den genau? Leider steht das nicht im Skript.
Bräuchte ich da nicht eine konkrete Iterationsvorschrift?
Kann jemand helfen?
Vielen Dank und lieben Gruß,
chesn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:15 Di 08.05.2012 | | Autor: | chesn |
bzw. wie erhalte ich dann [mm] w_3 [/mm] ?
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:38 Di 08.05.2012 | | Autor: | chesn |
Hat sich erledigt, habe ein verständliches ![[]](/images/popup.gif) Kochrezept (S. 15) gefunden. :)
Gruß
chesn
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