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Hallooo Ihr...
Vielleicht koennt ihr mir ja bei meiner Matheaufgabe helfen, das waer echt nett, denn wir sollen diese auch am Dienstag abgeben und leider weiss ich keinen der mir da helfen kann...
Also die Aufgabe lautet :
Es soll ein unterirdischer Kanal gemauert werden, dessen Querschnitt die Form eines Rechtecks mit aufgesetztem Halbkreis hat. Die Kosten der Ummauerung richten sich nach dem Umfang des Querschnittes. Untersuchen Sie, wann dieser Umfang bei gegebenem Flaecheninhalt des Querschnitts (F= 10 m² ) moeglischst klein ist.
Leider weiss ich auch keinen Ansatz, sorry aber vll koennt ihr mir ja troztdem helfen, waer super nett ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 So 26.03.2006 | | Autor: | maetty |
Hallo!
Also das Rechteck hab die Seitenlängen [mm]a[/mm] und [mm]b[/mm], der aufgesetzte Halbkreis den Radius [mm]\bruch {1} {2}b[/mm] .
Dann gilt für den Umfang [mm]U[/mm]:
[mm]U = 2a+b+\bruch {1} {2} *2\pi \bruch {1} {2}b = 2a+b+\bruch {1} {2}\pi b[/mm]
Außerdem gilt als Nebenbedingung für den Flächeninhalt [mm]A[/mm] :
[mm]A = ab+\bruch {1} {2}*\bruch{1}{4} \pi b^2 = ab+\bruch{1}{8} \pi b^2 = 10 m^2[/mm]
Ich hoffe das reicht Dir als Ansatz und Du kannst jetzt selber weiterrechnen. Falls doch noch Probleme auftauchen, dann frag ruhig nach.
mätty
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