Abschätzung für Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:17 Sa 28.11.2009 | | Autor: | lisab |
| Aufgabe | Gegeben sei eine symmetrisch positiv definite Tridiagonalmatrix, d.h. eine Matrix mit einer Hauptdiagonalen und zwei Nebendiagonalen und der Rest 0.
Zeigen Sie, dass gilt:
[mm]\left| a_(ij) \right| \le \wurzel{a_(ii) * a_(jj)}[/mm]
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Ich habe mir das folgende überlegt: Interessant sind ja nur die a_ij, die die Form a_(ii-1) und a_(ii+1) haben, da alle anderen ja sowieso null sind oder die diagonale, d.h. ich muss das nur für a_(ii-1) zeigen wegen der Symmetrie. Ich habe mir überlegt, dass ich eiinfach mal einen Vektor dran multipliziere, also z.b. (....0.1.1.1.0...). Das muss ja dann größer null sein, da ja positiv definit. Aber irgendwie komm ich zu keinem Ergebnis. Ich brauch Hilfe!
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mo 30.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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